Elektronenmikroskopische Untersuchungen des Polymer/Mineral ...

28 3 Grundlagen
In Abb. 22 ist der Imaginärteil
(= sin{χ(q)}) der kohärenten Übertra-
gungsfunktion gegen die Raumfrequenz q
aufgetragen. Da der Imaginärteil dieser
Funktion einen Sinus enthält, kommt
es zu einer Oszillation der Funktion.
Dies entspricht wiederum einer Kon-
trastumkehr. Ein möglichst großer
Raumfrequenzbereich mit annähernd
gleichem Kontrast führt zu einer guten
Punktauflösung. Im Scherzer Defokus wird
das breiteste Band von Raumfrequenzen
ohne Vorzeichenwechsel und damit ohne
Kontrastumkehr übertragen. Die Punkt-
auflösung ist in diesem Fall maximal.
HRTEM (high resolution transmission
electron microscopy)-Bilder, die im
Scherzer Defokus aufgenommen wurden,
Abb. 22: Auftragung des Imaginärteils der
kohärenten Übertragungsfunktion (= sinχ(q))
für ∆fscherzer = −42,43 nm, CS = 0,5mm und
λ=2,5 pm. Im Scherzer Defokus ∆fscherzer wird
das breiteste Band von Raumfrequenzen q ohne
Vorzeichenwechsel und damit ohne Kontrastum-
kehr übertragen.
sind direkt interpretierbar, da die projizierten Positionen der Atome relativ zueinander
durch kontrastreiche Gebiete wiedergegeben werden. Der Scherzer Defokus ist über
∆fscherzer = −1, 2 √ CSλ gegeben [35].
Im CM20 erhält man den Wert ∆fscherzer = −42, 43 nm bei CS = 0, 5 mm und λ=2,5 pm.
Aus dem inversen Wert der Raumfrequenz an der Stelle des Nulldurchganges von sinχ(q)
erhält man das Punktauflösungsvermögen
ρS = 0, 7λ 3
4C 1
4
S
des Mikroskops [33]. Für das CM20 ergibt sich der Wert ρS ≈ 2, 08 ˚A.
3.1.4.3 Z-Kontrast
Für Elektronen, die an einem Kern gestreut werden, gilt die Rutherfordsche Streuformel.
Diese besagt, dass der differenzielle Streuquerschnitt ( dσ
dΩ )ϑ (Zahl der in das Raumwinkel-
element dΩ gestreuten Teilchen pro Stromdichte der einfallenden Teilchen) proportional
2 1 zu Z
sin 4 ( ϑ
2
ist [36]. Z ist die Ordnungszahl des streuenden Atomkerns und ϑ der Streuwin-
)
) → 1. Die Zahl der unter einem großen Winkel
kel. Für einen Winkel ϑ → 90 ◦ geht sin 4 ( ϑ
2
gestreuten Elektronen ist daher von Z 2 abhängig. Es muss jedoch beachtet werden, dass
die Rutherfordsche Streuformel nur von der elastischen Streuung am Kern und nicht an
einem Atom ausgeht. Laut Kuckuk [36] ist eine Zunahme des differentiellen Streuquerschnitts
mit Z 7
4 für unter großem Winkel gestreute Elektronen realistischer.
In der Z - Kontrast Mikroskopie werden diese unter großem Winkel gestreuten Elektro-
nen in einem Raster-Transmissions-Elektronenmikroskop (STEM: scanning transmissi-
on electron microscope) zur Abbildung genutzt. Der Elektronenstrahl wird dabei über