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Elektronenmikroskopische Untersuchungen des Polymer/Mineral ...

Elektronenmikroskopische Untersuchungen des Polymer/Mineral ...

34 3 Grundlagen

34 3 Grundlagen des eingestellten Winkels in den Objektraum transferiert. Durch die Superposition der rückprojizierten Bilder bei unterschiedlichen Winkeln erhält man eine gute Vorstellung von der Form des untersuchten Objektes. Abb. 25: Schematische Darstellung der tomographischen Datenaufzeichnung und Rekonstruk- tion. (a) Es werden für möglichst viele verschiedene Verkippungswinkel der Probe Projek- tionen aufgenommen. (b) Die einzelnen Projektionen werden in ein gemeinsames Volumen rückprojiziert. Adaptiert aus [42]. Abb. 26: Bildprojektionen werden unter Berücksich- tigung des Kippwinkels der Probe in den Objektraum transferiert. Bei der Rekonstruktion der Tomographiedaten treten zwei Fehlerquellen auf, die im Folgenden erläutert werden. Fehlender ” Keil“ Abb. 27 zeigt die schematische Seitenansicht einer von Elektronen durchstrahlten Probe. Die Probe ist für verschiedene Verkippungswinkel eingezeichnet. Die Beschränkung des maximalen Kippwinkels auf ±70 ◦ führt zu einem ” Keil“, der keine Informationen liefert. Diese Dateneinbuße wird besonders bei Strukturen, die parallel zu der Probennormalen stehen, bemerkbar. Sie werden nicht oder nur ansatzweise in der Bildrekonstruktion

3.1 Transmissions-Elektronenmikroskopie 35 wiedergegeben. Des Weiteren kann eine streifenförmige Kontrastveränderung in rekon- struierten Bildern erzeugt werden. Abb. 27: Seitenansicht einer von Elektronen durchstrahlten Probe. Die Probe ist für drei ver- schiedenen Verkippungen darge- stellt: 0 ◦ , 30 ◦ und 70 ◦ . Der feh- lende ” Keil“ wird durch den maximalen Kippwinkel α be- stimmt. Ungleichverteilung der Datenpunkte im Fourierraum Bei der Rückprojektion tritt ein weiterer Informationsverlust auf. Rekonstruktionen durch Rückprojektion sind immer mit einer Verstärkung der niedrigen Frequenzen und dem Ver- lust der feineren Objektdetails verbunden. Dies geht mit der ungleichen Verteilung der Raumfrequenzen in den Projektionen einher [43]. Abb. 28 macht deutlich, dass die Annah- me einer gleichmäßigen Verteilung des Fourierraumes in jeder Projektion zu einer hohen Verteilungsdichte der Datenpunkte nahe des Zentrums des Fourierraumes führt. Es tritt eine Unterverteilung der höheren Raumfrequenzen des Objektes auf. Dieser Einfluss auf die Rekonstruktion kann durch Einsatz von gewichteten Filtern im Fourierraum minimiert werden. Diese sind radiale lineare Funktionen, die im Mittelpunkt des Fourierraumes Null und an dessen Rand maximal sind. Man führt dann eine gewichtete Rückprojektion durch. Abb. 28: (a) Verteilung der Da- tenpunkte im Fourierraum. Es befinden sich viele Datenpunkte bei niedrigen Ortfrequenzen. Ho- he Ortfrequenzen hingegen wei- sen eine geringere Dichte an Da- tenpunkten auf. Durch die Un- terverteilung höherer Frequenzen kommt es zu einer Unschärfe des Bildes. (b) Originalbild. (c) Über die Rückprojektionsmethode re- konstruiertes Bild von (b). Adap- tiert aus [43].

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