Kapitel 6 Entwurf des Reglers auf endliche Einstellzeit - Christian ...

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die Ausgangsgröße den neuen Führungswert möglichst schnell annehmen und festhalten.
Abbildung 6.1 zeigt einen solchen Wunschverlauf in Kurve 1, wenn als Führungsgröße eine
Sprungfunktion w = W 0 σ(t) aufgeschaltet wird. Nach der endlichen Zeit t e ist hier der
Führungswert erreicht. Durch konventionelle Regler ist diese Forderung nicht zu erfüllen.
Diese liefern Übergangsvorgänge nach Art der Kurven 2 und 3 in Abbildung 6.1, die erst für
t → ∝ gegen den gewünschten Wert streben. Endliche Einstellzeit läßt sich also durch
konventionelle Regler nicht erreichen.
6.3 Prinziperläuterung der endlichen Einstellzeit
Abbildung 6.2: Bestimmung einer Stellfunktion u auf endliche Enstellzeit bei einem Tiefpaß
1. Ordnung
Als Beispiel wird im folgenden ein Tiefpaß 1. Ordnung genommen, auf den die
Eingangsgröße (Stellfunktion) u(t) wirkt.
Die Besonderheit des Reglers endlicher Einstellzeit ist in Abbildung 6.2 dargestellt: Zum
Zeitpunkt t = 0 wird ein Sprung der Höhe U 0 aufgeschaltet (Abbildung 6.2 A), so daß eine
ansteigende e-Funktion entsteht, die in Abbildung 6.2 B mit x 0 (t) bezeichnet ist. Sie strebt
einem Grenzwert zu, der wesentlich höher als W 0 liegt. Zum Zeitpunkt t = T erreicht sie den