Kapitel 6 Entwurf des Reglers auf endliche Einstellzeit - Christian ...

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6.7.1.3 Relevante Zeitkonstanten von erster Photodetektorstufe
Die Tatsache, daß es zwei Zeitkonstanten gibt, die bei Hell- und Dunkelregler auftreten, läßt
erwarten, daß beide Zeitkonstanten aus dem Photodetektor (FD) stammen (Abbildung 5.2).
Weiter ist zu erwarten, daß sie aus der ersten Stufe des Photodetektors stammen, da die zweite
Stufe aus einem Breitbandverstärker (OPA 687) mit nur kleiner Verstärkung besteht
(Abschnitt 5.3).
Um zu verifizieren, daß die beiden Zeitkonstanten tatsächlich wie erwartet von der ersten
Detektorstufe stammen, wurde direkt am negativen Eingang von OP1 über einen
Vorwiderstand ein Frequenzgenerator angeschlossen und ein Frequenzgang über den direkten
Ausgang der ersten Stufe aufgenommen, an dem sonst ADW 2 angeschlossen ist. Dieser
Frequenzgang sieht genauso wie der Frequenzgang des Hellkreises in Abbildung 6.7 aus und
das Asymptotenverfahren liefert die gleichen Zeitkonstanten wie in Abschnitt 6.7.1.2.1.
Daraus folgt, daß nur relevante Zeitkonstanten aus der ersten Detektorstufe kommen und nur
diese bei der Reglerentwicklung berücksichtigt werden müssen.
Da die Zeitkonstanten aus dem Photodetektor stammen, besitzen Hell- und Dunkelregler die
gleichen Zeitkonstanten. Die Tatsache, daß die Zeitkonstanten aus der ersten
Photodetektorstufe stammen, bedeutet, daß bei einer Regelung über die erste
Photodetektorstufe (über ADW 2 ) (Abschnitt 7.3.4.2), auch die selben Zeitkonstanten benutzt
werden können.
6.7.1.4 Vergleich der Ergebnisse der beiden Verfahren
Das Probierverfahren und die Frequenzganganalyse lieferten Ergebnisse, die in der Nähe von
einander lagen. Allerdings ergaben die Zeitkonstanten aus der Frequenzganganalyse beim
Einbau in den Regler schlechtere Ergebnisse. Es dauerte bei jeder möglichen Abtastzeit
relativ lange bis der Regler sich auf einen Wert eingeregelt hat. Es werden für die
Dimensionierung die Wert des Probierverfahrens verwendet:
τ 1 = 2.4 µs und τ 2 = 14.2 µs
Wie man in Abbildung 6.7 sehen kann, bestätigt sich die Annahme, daß es im interessanten
Frequenzbereich nur zwei Zeitkonstanten gibt.
6.7.2 Die Gleichspannungsverstärkung r 0
Die Gleichspannungsverstärkung r 0 ist das Verhältnis von Regelgröße x und Stellfunktion u
im eingeschwungenen Zustand.
∆x(t)
r 0
= =
∆u(t)
x(t)
u(t)
Die Deltas sind fortgelassen, weil die Signale auf Null (Dunkelheit) bezogen sind (offset-frei).