Messung und Analyse myoelektrischer Signale - Communications ...

4. Signalanalyse
Wenn sich genügend viele Summenaktionspotenziale zu einem myoelektrischen Signal
überlagern, kann dieses näherungsweise durch einen gaußschen stochastischen Prozess
mit dem Mittelwert Null beschrieben werden [13]. Solche stochastischen Signale können
entweder stätionär oder nichtstationär sein und werden durch statistische Eigenschaften
charakterisiert.
In der Praxis treten bei auf der Hautoberfläche erfassten myoelektrischen Signalen Frequenzen
von 0 Hz bis 500 Hz auf. Der Hauptteil der Energie ist im Bereich von 50 Hz
bis 150 Hz verteilt. Die Bandbreite des Signals wird durch verschiedene Filtereffekte beeinflusst.
Wie in Kapitel 2 beschrieben, sind Muskelfasern und Fettschichten unter der
Haut anisotrop und wirken als Tiefpassfilter. Bei größer werdender Distanz zwischen
Muskelfasern und Elektrode steigt der Filtereffekt an.
In der Fachliteratur werden die verschiedensten Parameter zur Charakterisierung von
myoelektrischen Signalen herangezogen. Man unterteilt sie typischerweise in zwei Hauptgruppen:
die Amplitudenparamter und die Frequenzparameter. Einige dieser Parameter
können auf der Hardwarebene vor der Analog/Digital-Wandlung extrahiert werden, andere
wiederum lassen sich besser nach dieser Wandlung mit den Mitteln der digitalen Signalverarbeitung
gewinnen. Die digitale Verarbeitung bietet außerdem den Vorteil, dass
sie nicht nur zur Echtzeitverarbeitung zur Verfügung steht, sondern auch auf bereits
erfasste und digitalisierte Daten zur Nachverarbeitung herangezogen und angewandt
werden kann.
4.1. Stochastische Prozesse
Das myoelektrische Signal kann, wie oben beschrieben als zufälliges Signal in Abhängigkeit
der Zeit aufgefasst werden. Solche zeitabhängigen, zufälligen Prozesse werden auch
als stochastische Prozesse bezeichnet. Mathematisch gesehen handelt es sich dabei um
eine Erweiterung einer Zufallsvariable (z. B. das Ergebnis eines Würfelwurfs), um den
Parameter der Zeit. Bezeichnet man den stochastischen Prozess nun mit X(t) handelt es
sich bei myoelektrischen Signalen sowohl bei X als auch bei dem zugehörigen Zeitparameter
t um kontinuierliche Größen. Dies trifft wenigstens in den Schritten der Verarbeitung
zu, die vor der Digitalisierung des Signals stattfinden. In den darauffolgenden Schritten
handelt es sich sowohl um wertdiskrete, als auch um zeitdiskrete Größen.
Betrachtet man eine Zeitreihe des stochastischen Prozesses X(ti) mit i als positiver
Ganzzahl (1 . . . n) , erhält man einen Zufallsvektor aus n Werten �xi = X(ti). Die Wahrscheinlichkeitsverteilung
dieses Vektors wird durch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
p(xi) = p(x1, x2, x3, . . . xn) beschrieben. Sie gibt Auskunft darüber, mit welcher Wahr-
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