Messung und Analyse myoelektrischer Signale - Communications ...

4. Signalanalyse
4.6. Zerlegung myoelektrischer Signale in ihre
Summenaktionspotenziale
Ein interessanter Aspekt der myoelektrischen Signalanalyse ist die Zerlegung des auf
der Hautoberfläche erfassten Signals in seine einzelnen Summenaktionspotenziale. Diese
Zerlegung lässt sich auf das fundamentale Problem der Darstellung multivariater Daten
zurückführen. In diesem Zusammenhang nennt man die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung
mehrer Zufallsvariablen, in diesem Fall mehrerer myoelektrischer Signale,
multivariate oder auch mehrdimensionale Verteilung [30].
Um diese Problematik zu erläutern, wird in der Fachliteratur der als Cocktail-Party-
Problem bezeichnete Sachverhalt herangezogen [31]. Man stellt sich einen Raum mit
mehreren gleichzeitig sprechenden Personen, beispielsweise auf einer solchen Party, vor.
Der Mensch ist nun in der Lage, durch konzentriertes Zuhören einem Einzelnen dieser
Gespräche zu folgen und gleichzeitig die anderen Gespräche aus seiner Wahrnehmung
auszublenden.
Die für den Menschen vergleichsweise einfache und intuitive Extraktion relevanter Daten
(dem Gespräch des Einzelnen) aus einer Mischung vieler Signaldaten (den vielen anderen
Gesprächen) stellt die Technik vor das Problem der Signalquellentrennung. Diese
Trennung der Signale ist vergleichbar mit der Zerlegung myoelektrischer Signale in seine
einzelnen Summenaktionspotenziale. Ein Ansatz zur Lösung der Problematik ist die
Independent Component Analysis (ICA) die der folgende Abschnitt 4.6.1 einführend
erläutert.
4.6.1. Independent Component Analysis
Man stelle sich das Cocktail-Party-Problem vereinfacht mit zwei Sprechern in einem
Raum vor. Sie stellen zwei Signalquellen dar, die jeweils ein zeitlich abhängiges Sprachsignal
s1(t) und s2(t) aussenden. Weiterhin erfassen zwei an unterschiedlichen Orten im
Raum positionierte Mikrofone die Signale als gewichtete Summensignale x1(t) und x2(t).
Die linearen Gleichungen:
x1(t) = a11s1(t) + a12s2(t) , (4.17)
x2(t) = a21s1(t) + a22s2(t) , (4.18)
beschreiben diese Konstellation. Die Koeffizienten a11, a12, a21 und a22 hängen von den
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