Messung und Analyse myoelektrischer Signale - Communications ...

4. Signalanalyse
�
�
�
XSeff(k0) = � 1
N
k0+N/2 �
k=k0−N/2
X2 S (k) , (4.8)
wobei N die Anzahl der Samples aus dem Sampleintervall XS angibt und mit k0 die
” Mittenposition“ innerhalb dieses Intervalls gewählt wird.
Unter der Annahme von Stationarität und Ergozität kann der quadratische Mittelwert
als eine Schätzung der Standardabweichung der Amplitudenverteilung aufgefasst werden.
Die Standardabweichung ist in der Stochastik ein Maß für die Streuung der Werte einer
Zufallsvariable um ihren Mittelwert und wird mathematisch definiert als:
�
�
�
σx := � 1
N
N�
(xi − ¯x) 2 , (4.9)
i=0
wobei σx die Standardabweichung der Einzelmessung, N die Anzahl der Messwerte, xi
der jeweilige Wert der Einzelmessung und ¯x der arithmetische Mittelwert der Messung
ist. Abbildung 4.3 zeigt sowohl ein gleichgerichtetes Signal (blaue Kurve) als auch den
zugehörigen quadratischen Mittelwert (rote Kurve). Die Abbildung ähnelt der Abbildung
4.2, jedoch sind die Werte des quadratischen Mittelwertes größer als die der gemittelten
Gleichrichtung.
U [V]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Quadratischer Mittelwert
gleichgerichtetes Signal
quadratischer Mittelwert
0
0 100 200 300 400 500
t [ms]
600 700 800 900 1000
Abbildung 4.3.: Quadratischer Mittelwert
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