supraleitender Halbwellenresonatoren zur Beschleunigung leichter Ionen

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Im Gegensatz dazu besitzen Supraleiter Typ II (Abb. 3.2) eine größere Eindringtiefe und
weisen supraleitende Eigenschaften bis zu einer Feldstärke B c2 auf. Im Bereich von B c1 bis
B c2 gibt es einen Mischzustand, der insbesondere bei schnell wechselnden Feldern genutzt
werden kann, ohne dass die Supraleitung verloren geht. Dieser Mischzustand wird auch
Shubnikow-Phase genannt. Nur bis zur Feldstärke B c1 wird das mag. Feld vollständig aus dem
Supraleiter verdrängt. Im Mischbereich gibt es ein Eindringen des Magnetfeldes in Form von
normal leitenden magnetischen Flussschläuchen. Diese Flussschläuche sind quantisiert und
besitzen alle den gleichen magnetischen Fluss eines Flußquantes Φ 0 .
Zur Vollständigkeit seien hier noch die Supraleiter Typ III erwähnt, die ein ähnliches
Verhalten wie Supraleiter Typ II aufweisen und auch Hochfeld-Supraleiter genannt werden.
Sie besitzen eine deutlich höhere kritische Feldstärke B c2 , die im Pulsbetrieb bis zu 50 Tesla
erreichen kann, bieten aber bei Hochfrequenzanwendungen kaum noch Vorteile gegenüber
Kupfer. Diese Supraleiter finden vornehmlich Anwendung zur Herstellung von
Hochfeldmagneten, wie sie beispielsweise in der NMR Spektroskopie benötigt werden
[Diehl78].
Die Londonsche Theorie erlaubt eine gute makroskopische Beschreibung der Typ II
Supraleiter. Klassische Supraleiter Typ I mit eindeutig gegebenem kritischem Magnetfeld
lassen sich nicht exakt beschreiben. Eine quantenmechanische Betrachtung der Vorgänge im
Supraleiter führte schließlich zur bekannten BCS-Theorie, die insbesondere bei der
Betrachtung des endlichen Oberflächenwiderstandes von supraleitenden Beschleunigungsstrukturen
wichtige Erkenntnisse liefert.
3.1 BCS-Theorie
Erst 1957 gelang es John Bardeen (1908-1991), Leon Neil Cooper (1930) und John Robert
Schrieffer (1905-1991), ein mikroskopisches Modell zur Beschreibung der Supraleitung zu
finden. Unterhalb der kritischen Temperatur T c kommt es zwischen den Elektronen aufgrund
einer Elektron-Gitter-Elektron Wechselwirkung zu einer Anziehung, die stärker als die
abstoßende Coulombkraft ist.
Elektronen mit entgegengesetztem Impuls und Spin bilden dabei sogenannte Cooper-Paare.
Diese Cooper-Paare befinden sich in einem Grundzustand, der von angeregten Zuständen
durch eine Energielücke ∆ separiert ist. Da die Elektronen eines Cooper-Paares einen
entgegengesetzten Spin besitzen, addiert sich dieser im Cooper-Paar zu null. Cooper-Paare
gehören also zu den Bosonen und unterliegen damit nicht dem Pauli-Prinzip. Sie können
somit alle in den quantenmechanisch günstigsten Energiezustand kondensieren, was für T = 0
auch geschieht. Legt man eine Spannung an, so bewegen sich die Cooper-Paare ohne
Energieabgabe, sofern die Energielücke zwischen den Cooper-Paaren und den freien