supraleitender Halbwellenresonatoren zur Beschleunigung leichter Ionen

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höheren Moden durch geeignete Filter leicht dämpfen. Im Folgenden wird die Auslegung des
Kopplers beschrieben.
Während durch die Leerlaufgüte Q 0 nur die reine Kavität beschrieben wird, berücksichtigt die
belastete Güte Q L auch die Verluste bei der Ein- bzw. Auskopplung.
Q
L
ω W
= 0
(4.12)
P
tot
mit P tot = P c + P e + P t und W = gespeicherte Energie im Resonator. Dabei sind in der gesamten
Verlustleistung P tot die Verluste P c der Kavität enthalten sowie mit P e die emittierte Leistung
von der Kavität zum Generator, also die externen Verluste durch die Ankopplung. P t steht für
transmittierte Leistung, z.B. die über die Feldprobe entnommene Leistung. Durch
Kehrwertbildung und Aufteilung in die einzelnen Verluste ergibt sich:
1 1 1 1 ω
0W
ω
0W
= + + mit Qe
= , Qt
=
(4.13)
Q Q Q Q
P P
L
0
e
t
e
t
mit Hilfe der Definition der Koppelfaktoren
sich:
Q
β
e
≡
Q
0
e
Pe
Q
= , β
t
≡
P Q
c
0
t
Pt
=
P
c
(4.13a) ergibt
Q
L
Q0
= . (4.14)
1 + β + β
Die vom Strahl aufgenommene Leistung ergibt sich durch das mittlere Beschleunigungsfeld
E acc und der effektiven Beschleunigungslänge l zu:
e
t
P = E l cos(φ ) I
(4.15)
B
acc
S
beam
mit φ s = synchrone Phase zwischen Strahl und HF-Feld.
Mit den Parametern für den vorgeschlagenen COSY-Linac (I beam = 2 mA, E acc = 8 MV/m,
l = 0,2 m und φ s = -30°) ergibt sich, dass der Strahl maximal etwa 2,6 kW HF-Leistung
benötigt, die der Koppler innerhalb des Strahlpulses von 500 µs liefern muss. Die gesamten
Verluste unter Vernachlässigung der von der Feldsonde ausgekoppelten Leistung, ergeben
sich zu:
P = P + P . (4.16)
g
B
c
Im Falle optimaler Strahlankopplung muss diese Leistung gerade der nach Abschaltung der
HF über den Koppler an den 50 Ω Quelleninnenwiderstand abgegebenen Leistung P e
entsprechen.