supraleitender Halbwellenresonatoren zur Beschleunigung leichter Ionen

4-57
~0,8m
~0,15m
300K
10µm Kupferschicht
nur außen
10µm Kupferschicht
nur innen
60K
4K
300K
R th,innen
60K
4K
Strahlung
R th,aussen
R th,übergang
Abb. 4.20: Thermisches Ersatzschaltbild des Kopplers unter statischen Bedingungen
(keine HF).
Die warmen Teile von Außen- und Innenleiter bestehen aus dünnwandigen Stahlrohren mit
einer 10 µm dicken Kupferschicht zur Reduzierung der HF-Verluste. Diese Anordnung
garantiert eine sehr geringe Wärmeleitung auf das 4 K-Niveau. Der statische Wärmeeintrag
setzt sich zusammen aus den dünnwandigen Edelstahlrohren und den jeweiligen 10 µm
dicken Kupferschichten. Aufgrund der geringen Eindringtiefe des HF-Feldes von etwa 6 µm
ist eine dickere Kupferschicht zur Minimierung der HF-Verluste nicht notwendig. Die zur
Wärmeleitung beitragenden Flächen des Innenleiters betragen somit:
F
2
2
cu
≈ 2π
ri
*10µ
m = 0,4 mm bzw.
FStahl
≈ 2π
ri
* 0,1 mm = 3,8 mm
und analog dazu die Flächen
2
2
des Außenleiters Fcu ≈ 2π ra
*10µ
m = 0,9 mm bzw.
FStahl
≈ 2π
ra
*0,5mm
= 43 mm , mit r i :
Radius des Innenleiters und r a : Radius des Außenleiters.
Mit Hilfe der Wärmeleitintegrale für Kupfer und Stahl ergibt sich der statische Wärmeeintrag
auf 60 K durch den Koppler als Summe von Innenleiter und Außenleiter:
F
F
Q&
Cu
Stahl
Innenleiter
= ( Λcu, 300K
− Λcu,
60K
) * + ( ΛStahl
,300K
− ΛStahl
, 60K
) * = 50mW
+ 13mW
= 63mW
l
l
F
F
Q&
Cu
Stahl
Außenleiter
= ( Λcu, 300K
− Λcu,
60K
) * + ( Λ
Stahl,
300K
− Λ
Stahl,
60K
) * = 0,1 W + 0,15W
= 0, 25W
l
l
Neben der Wärmeleitung liefert die Koppelschleife einen Wärmeeintrag auf 4 K durch
Strahlung. Auch unter Berücksichtigung einer Erwärmung der Koppelschleife durch die HF-