Kỹ năng giải bài toán trắc nghiệm thực tế - Ứng dụng đạo hàm - Ứng dụng hàm số lũy thừa - Hàm mũ và logarit - Khối đa diện - Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyên hàm - tích phân

Câu 19. Mô hình của một khối chóp tứ giác đều được tạo thành bằng cách gấp một tấm
2
4 + 4 3 cm như hình vẽ. Tính thể tích của mô hình này?
bìa có <strong>diện</strong> tích ( )
8 3 4 2 3
A. ( cm ) . B. ( cm )
3
3
3 4 3
C. 4 2 ( cm ) . D. ( cm
3
)
3
.
Câu 24. Một bể chứa nước có dạng như hình vẽ. Ban đầu, bể không có
nước. Sau đó người ta bơm nước <strong>và</strong>o bể với tốc <strong>độ</strong> 1 lít/giây. Đồ thị nào
sau đây cho biết chính xác sự thay đổi <strong>độ</strong> cao của nước theo thời gian?
Câu 20. Người ta cắt miếng bìa ở câu 19 từ một miếng bìa hình chữ
nhật như hình vẽ. Nếu cuộn miếng bìa này theo chiều dài của nó thì
được một hình trụ không đáy. Tính thể tích của khối trụ này.
2
2
A. 8 ( cm ) . B. ( )
2
2
6 cm C. 8 + 16 3 ( cm ) . D. 8 8 3 ( cm )
+ .
Câu 21. Có bao nhiêu lưới <strong>đa</strong> giác trong <strong>số</strong> các lưới dưới đây có thể
gấp lại tạo thành mô hình một khối lập phương?
(I) (II) (III) (IV)
A. 1 . B. 2 C. 3. D. 4.
Câu 22. Có bao nhiêu lưới <strong>đa</strong> giác trong <strong>số</strong> các lưới dưới đây có thể gấp lại tạo thành
mô hình một khối lập phương?
(I) (II) (III) (IV)
A. 1 . B. 2 C. 3. D. 4.
Câu 23. Cho bản vẽ hình chiếu của một khối chóp tứ giác đều
với phương chiếu trùng với phương của một cạnh đáy. Kết luận
nào dưới đây là chính xác?
(I) Thể tích của khối chóp tứ giác đều là
3 91 cm
3
.
2
(II) Giá trị tan của góc tạo bởi mỗi cạnh bên <strong>và</strong> đáy là
2
(III) Diện tích xung quanh của khối chóp là 3 91 ( cm ) .
91
3 .
5 cm
3 cm
(IV) Giá trị cosin của góc giữa mỗi mặt bên <strong>và</strong> đáy là 3
10 .
A. (I) . B. (II), (III). C. (I), (IV). D. (III), (IV).
o
60
A. Hình A. B. Hình B. C. Hình C. D. Hình D.
(Trích “Tài liệu Tập huấn PISA 2015 <strong>và</strong> các dạng câu hỏi do OECD phát hành lĩnh
vực Toán học”, Bộ Giáo dục <strong>và</strong> Đào tạo)
Câu 25. Mô hình của một hình nón được tạo ra bằng cách cuộn
một hình quạt có kích thước như trong hình. Tính thể tích của
khối nón tương ứng. (kết quả làm <strong>tròn</strong> đến hàng phần trăm)
A.
3
9,84 cm . B.
3
9,98 cm C.
3
29,51 cm . D.
3
29,94 cm .
Câu 26. Người ta tạo ra 4 chiếc nón sinh nhật giống nhau bằng
cách cắt một miếng bìa hình <strong>tròn</strong> đường kính 40 cm thành 4
hình quạt bằng nhau. Mỗi hình quạt được cuộn lại để tạo thành
chiếc nón (2 mép được đính bằng băng dính sao cho không đè
chồng lên nhau). Tính tổng thể tích của 4 chiếc nón theo lít. (kết quả làm <strong>tròn</strong> đến hàng
phần trăm)
A. 6,28 lít. B. 0,51 lít. C. 2,03 lít. D. 1,57 lít.
Câu 27. Người ta tạo ra những chiếc nón từ một miếng bìa hình <strong>tròn</strong> đường kính 32 cm
bằng một trong 2 phương án sau:
i. Chia miếng bìa thành 3 hình quạt bằng nhau rồi cuộn mỗi hình quạt lại thành
một chiếc nón V 1 .
ii. Chia miếng bìa thành 6 hình quạt bằng nhau rồi cuộn mỗi hình quạt lại thành
một chiếc nón có thể tích V 2.
Gọi V, V ' lần lượt là tổng thể tích của những chiếc nón tạo ra theo cách 1 <strong>và</strong> cách 2.
Nhận định nào đúng trong các nhận định sau:
1
1
A. V > V ' . B. V = V ' . C. V1 = V2
. D. V1 = V2
.
3
2
Câu 28. Với một đĩa <strong>tròn</strong> bằng thép trắng có bán kính R = 6 ( cm)
phải làm một cái
phễu hình nón bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này <strong>và</strong> gấp phần còn lại thành
hình nón. Cung <strong>tròn</strong> của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu <strong>độ</strong> để dung tích của
phễu đạt giá trị lớn nhất? (kết quả làm <strong>tròn</strong> tới hàng đơn vị)
o
o
o
o
A. 2,8 . B. 12,56 . C. 66 . D. 294 .
(Trích “Tăng tốc kĩ <strong>năng</strong> <strong>giải</strong> <strong>toán</strong> <strong>trắc</strong> <strong>nghiệm</strong> chuyên đề : <strong>Ứng</strong> <strong>dụng</strong> <strong>đạo</strong> <strong>hàm</strong> <strong>và</strong>o <strong>bài</strong>
<strong>toán</strong> <strong>thực</strong> <strong>tế</strong>”, Cô Phạm Thị Liên)
Câu 29. Gấp một phần của hình <strong>và</strong>nh khăn với các kích thước
như hình vẽ, tính thể tích của khối nón cụt tạo thành?
19 5 3 38 2 3
A. π cm . B. π cm C.
3
3
3
38 2 π cm . D.
3
19 5 π cm .