Kỹ năng giải bài toán trắc nghiệm thực tế - Ứng dụng đạo hàm - Ứng dụng hàm số lũy thừa - Hàm mũ và logarit - Khối đa diện - Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyên hàm - tích phân
LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/1X988oFkasucxsYx8-3faoDMCL4xi6ioE/view?usp=sharing
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/1X988oFkasucxsYx8-3faoDMCL4xi6ioE/view?usp=sharing
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN<br />
VÀ NHỮNG BÀI TOÁN THỰC TẾ<br />
Các em học sinh thân mến, có bao giờ các em đã nghe câu chuyện về <s<strong>trong</strong>>bài</s<strong>trong</strong>><br />
<s<strong>trong</strong>>toán</s<strong>trong</strong>> cân voi của trạng nguyên Lương Thế Vinh ? Vào đời vua Lê Thánh Tông, một<br />
quan sứ của Trung Quốc là Chu Hy sang Việt Nam ta với thái <s<strong>trong</strong>>độ</s<strong>trong</strong>> hống hách <s<strong>trong</strong>>và</s<strong>trong</strong>> coi<br />
thường đất nước Việt Nam ta. Chu Hy đã thách đố nước ta làm sao để cân được khối<br />
lượng con voi. Vào thời ấy, <strong>không</strong> thể có loại cân nào đủ lớn để cân khối lượng con<br />
voi lên hàng tấn. Dĩ nhiên là ta <strong>không</strong> thể xẻ<br />
thịt con voi để cân được. Vậy thì Trạng nguyên<br />
Lương Thế Vinh đã cân voi bằng cách nào?<br />
Chuyện kể rằng Trạng nguyên Lương<br />
Thế Vinh đã sai quân lính dẫn con voi lên<br />
thuyền, do voi nặng nên thuyền đắm sâu xuống,<br />
Lương Thế Vinh cho quân lính đánh dấu mực<br />
nước trên thành thuyền, rồi dắt voi lên bờ. Sau<br />
đó, ông sai quân lính vác đá bỏ lên thuyền cho<br />
đến khi thuyền đắm sâu tới mức đã đánh dấu<br />
lúc nãy thì dừng lại. Cuối cùng, ông bảo quân lính cân hết <s<strong>trong</strong>>số</s<strong>trong</strong>> đá trên thuyền <s<strong>trong</strong>>và</s<strong>trong</strong>> ra<br />
được khối lượng con voi. Khi ấy, Chu Hy tuy bực tức nhưng <strong>trong</strong> lòng rất thán<br />
phục.<br />
Cách cân voi của trạng nguyên Lương Thế Vinh mang “hơi hướng” của phép<br />
tính <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> hiện đại ngày nay. Để tính khối lượng của con voi, Lương Thế Vinh<br />
đã chia thành nhiều phần nhỏ (là những viên đá) rồi tính tổng khối lượng các viên<br />
đá ấy. Trong <s<strong>trong</strong>>thực</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>tế</s<strong>trong</strong>> ngày nay ta cũng gặp nhiều vấn đề tương tự như <s<strong>trong</strong>>bài</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>toán</s<strong>trong</strong>> cân<br />
voi. Ví dụ để tính <s<strong>trong</strong>>diện</s<strong>trong</strong>> <strong>tích</strong> của mảnh vườn hình chữ nhật, hay hình vuông, hay hình<br />
<s<strong>trong</strong>>tròn</s<strong>trong</strong>> là chuyện dễ dàng. Tuy nhiên, sẽ khó khăn hơn nhiều khi tính <s<strong>trong</strong>>diện</s<strong>trong</strong>> <strong>tích</strong> của<br />
mảnh vườn có hình dạng phức tạp, bằng cách chia nhỏ hình phức tạp ấy thành nhiều<br />
hình đơn giản quen thuộc, sau đó tính tổng <s<strong>trong</strong>>diện</s<strong>trong</strong>> <strong>tích</strong> các hình đơn giản ấy sẽ cho kết<br />
quả của hình phức tạp ban đầu. Qua đó ta thấy phép tính <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> hiện đại sẽ giúp<br />
cho chúng ta <s<strong>trong</strong>>giải</s<strong>trong</strong>> quyết các <s<strong>trong</strong>>bài</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>toán</s<strong>trong</strong>> trên một cách đơn giản hơn.<br />
Không dừng lại ở đó, phép tính <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> phát huy ưu thế của nó qua nhiều<br />
ứng <s<strong>trong</strong>>dụng</s<strong>trong</strong>> rất <s<strong>trong</strong>>thực</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>tế</s<strong>trong</strong>>:<br />
o Tính thể <strong>tích</strong> của vật thể có hình dạng phức tạp (<strong>không</strong> phải là hình hộp đã<br />
có sẵn công thức tính).<br />
o Tính được quãng đường chuyển <s<strong>trong</strong>>độ</s<strong>trong</strong>>ng của vật (xe, máy bay,...) khi biết được<br />
vận tốc <strong>trong</strong> suốt quãng đường ấy.<br />
o Dự đoán được sự phát triển của bào thai.<br />
o Dự đoán được chi phí sản xuất <s<strong>trong</strong>>và</s<strong>trong</strong>> doanh thu của doanh nghiệp.<br />
o Và còn rất nhiều các ứng <s<strong>trong</strong>>dụng</s<strong>trong</strong>> khác...<br />
Tuy nhiên, <strong>trong</strong> chương trình sách giáo khoa lớp 12 hiện nay chỉ thiên về những<br />
<s<strong>trong</strong>>bài</s<strong>trong</strong>> tính <s<strong>trong</strong>>toán</s<strong>trong</strong>> khô khan, học sinh chỉ biết tính <s<strong>trong</strong>>toán</s<strong>trong</strong>> một cách máy móc mà <strong>không</strong> thấy<br />
được những ứng <s<strong>trong</strong>>dụng</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>thực</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>tế</s<strong>trong</strong>> của nó. Với xu thế đổi mới cách đánh giá <s<strong>trong</strong>>năng</s<strong>trong</strong>> lực học<br />
sinh thì những <s<strong>trong</strong>>bài</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>toán</s<strong>trong</strong>> ứng <s<strong>trong</strong>>dụng</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>thực</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>tế</s<strong>trong</strong>> của <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> <s<strong>trong</strong>>đa</s<strong>trong</strong>>ng là chủ đề nóng <s<strong>trong</strong>>và</s<strong>trong</strong>> rất<br />
cần thiết cho những học sinh <s<strong>trong</strong>>đa</s<strong>trong</strong>>ng chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia. Trong<br />
chương này, chúng ta sẽ làm quen với những <s<strong>trong</strong>>bài</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>toán</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>thực</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>tế</s<strong>trong</strong>> áp <s<strong>trong</strong>>dụng</s<strong>trong</strong>> phép tính <strong>tích</strong><br />
<strong>phân</strong> theo định hướng ra đề của Bộ giáo dục <s<strong>trong</strong>>và</s<strong>trong</strong>> đào tạo. Nội dung chương này bao<br />
gồm:<br />
• Phần A: Tóm tắt lý thuyết <s<strong>trong</strong>>và</s<strong>trong</strong>> các kiến thức liên quan.<br />
• Phần B: Các <s<strong>trong</strong>>bài</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>toán</s<strong>trong</strong>> ứng <s<strong>trong</strong>>dụng</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>thực</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>tế</s<strong>trong</strong>>.<br />
• Phần C: Các <s<strong>trong</strong>>bài</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>toán</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>trắc</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>nghiệm</s<strong>trong</strong>> khách quan.<br />
• Phần D: Đáp án <s<strong>trong</strong>>và</s<strong>trong</strong>> hướng dẫn <s<strong>trong</strong>>giải</s<strong>trong</strong>> câu hỏi <s<strong>trong</strong>>trắc</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>nghiệm</s<strong>trong</strong>>.
Change language