Kỹ năng giải bài toán trắc nghiệm thực tế - Ứng dụng đạo hàm - Ứng dụng hàm số lũy thừa - Hàm mũ và logarit - Khối đa diện - Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyên hàm - tích phân

Ví dụ 2:Cường <strong>độ</strong> một trận <strong>độ</strong>ng đất M (Richte) được cho bởi công thức
M = log A − log A
0
, với A là biên <strong>độ</strong> rung chấn tối <strong>đa</strong> <strong>và</strong> A
0
là một biên <strong>độ</strong> chuẩn (hằng
<strong>số</strong>). Đầu thế kỷ 20, một trận <strong>độ</strong>ng đất ở San Francisco có cường <strong>độ</strong> 8 <strong>độ</strong> Richter. Trong
cùng năm đó, trận <strong>độ</strong>ng đất khác ở Nhật bản có cường <strong>độ</strong> đo được 6 <strong>độ</strong> Richte. Hỏi
trận <strong>độ</strong>ng đất ở San Francisco có biên <strong>độ</strong> gấp bao nhiêu lần biên <strong>độ</strong> trận <strong>độ</strong>ng đất ở
Nhật bản.
Ví dụ 3:Để đặc trưng cho <strong>độ</strong> to nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường <strong>độ</strong>
của âm. Một đơn vị thường dùng để đo mức cường <strong>độ</strong> của âm là đềxinben (viết tắt là
dB). Khi đó mức cường <strong>độ</strong> L của âm được tính theo công thức: L( dB) =
I
10log trong
I0
đó, I là cường <strong>độ</strong> của âm tại thời điểm <strong>đa</strong>ng xét, I 0
cường <strong>độ</strong> âm ở ngưỡng nghe
−12 2
( I0 = 10 w / m )
Một cuộc trò chuyện bình thường trong lớp học có mức cường <strong>độ</strong> âm trung bình là
68dB. Hãy tính cường <strong>độ</strong> âm tương ứng ra đơn vị w / m 2
Bản đồ khu vực ảnh hưởng của <strong>độ</strong>ng đất ở Nhật Bản. Nguồn: USGS.
Phân tích <strong>bài</strong> <strong>toán</strong>
Để so sánh biên <strong>độ</strong> giữa hai trận <strong>độ</strong>ng đất thì công thức
M = A − A ⇒ A = M + A ⇒ A = = . Từ đó ta đưa ra
M + log A M log A
log log
0
log log
0
10 10 .10
được kết luận.
Kiến thức sử <strong>dụng</strong> trong <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> này là kiến thức về <strong>giải</strong> phương trình <strong>logarit</strong> cơ
bản <strong>và</strong> kiến thức về tính chất của <strong>hàm</strong> <strong>mũ</strong>.
Hướng dẫn <strong>giải</strong>
• Trận <strong>độ</strong>ng đất ở San Francisco có cường <strong>độ</strong> 8 <strong>độ</strong> Richte khi đó áp <strong>dụng</strong> công thức
M1 = log A1 − log A0 ⇒ 8 = log A1 − log A0 ⇒ log A1 = 8 + logA
0
⇒ A1
= 10 = 10 .10
với A
1
là biên <strong>độ</strong> của trận <strong>độ</strong>ng đất ở San Francisco.
• Trận <strong>độ</strong>ng đất ở Nhật có cường <strong>độ</strong> 6 <strong>độ</strong> Richte khi đó áp <strong>dụng</strong> công thức
8+
logA log A0
8
0
M
2
= log A2 − log A0 ⇒ 6 = log A2 − log A0 ⇒ log A2 = 6 + logA
0
⇒ A2
= 10 = 10 .10
với A
2
là biên <strong>độ</strong> của trận <strong>độ</strong>ng đất ở Nhật.
A1
10 2
• Khi đó ta có = = 10 ⇒ A = 100A
6
A 10
2
8
1 2
6+
logA log A0
6
0
• Vậy trận <strong>độ</strong>ng đất ở San Francisco có biên <strong>độ</strong> gấp 100 lần biên <strong>độ</strong> trận <strong>độ</strong>ng đất ở
Nhật bản.
Ảnh minh hoạ: Nguồn internet
Phân tích <strong>bài</strong> <strong>toán</strong>
Đề <strong>bài</strong> cho biết mức cường <strong>độ</strong> âm một cuộc nói chuyện trong lớp là L( dB)
= 68 dB
yêu cầu ta tính cường <strong>độ</strong> âm I ? Ở đây các em biết rằng cường <strong>độ</strong> âm ở ngưỡng
nghe bình thường là
I
−12 2
0
= 10 w / m .
Từ những phân tích trên ta chỉ cần áp dung công thức L( dB) =
I
10 log <strong>và</strong> sử <strong>dụng</strong>
I0
kiến thức về <strong>giải</strong> phương trình <strong>logarit</strong> cơ bản là tìm được câu trả lời cho <strong>bài</strong> <strong>toán</strong>.
Các em tham khảo lời <strong>giải</strong> ở phía dưới nhé.
Theo giả thiết ta có ( )
Áp <strong>dụng</strong> công thức ta có
Hướng dẫn <strong>giải</strong>
−12 2
L dB = 68dB,I = 10 w / m . Tính I .
L dB log I log I log I ,
I
I I I I
,
( ) = 10 ⇔ 68 = 10 ⇔ = 6 8 ⇔ = 10
0 0 0 0
I
−
−
⇔ ≈ 6, 3. 10 ⇒ I ≈ 6, 3. 10 . 10 ≈ 6, 3. 10 w / m
I
0
6 6 12 6 2
0
6 8