Phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm - Tích phân

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
13
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
= 2x
+ 1 = f ( x)
.
S( x) − S(1)
(1 ) lim lim( 2) 3 (1) .
x −1
' +
S = = x + = = f
x→1 + x→1
+
' − S( x) − S(5) ( x + 2)( x −1) − 28
S (5 ) = lim = lim
−
−
x→5 x−5 x→5
x−5
= lim( x+ 6) = 11 = f(5)
.
x→5
−
Vậy S(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 2x
1
Ta có S(5) = 28, S(1) = 0 nên S(5) - S(1) = 28 = S.
Nhận xét:
• Hàm số
f ( x) = 2x
+ 1
• Nếu S(x) là nguyên hàm của
hình thang T bằng
1; 5 .
= + trên đoạn
1; 5
đồng biến và không âm trên đoạn
f ( x) = 2x
+ 1
S = S(5) − S(1) = 28
Một cách tổng quát ta xét bài toán sau:
.
1; 5
trên đoạn
.
thì diện tich
Bài toán: Hãy tính diện tích hình thang cong aABb, giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f ( x), f ( x) 0 , trên Ox, với hai đường thẳng
x = a,
x = b ?
O
y
A
a
Hình 1.4
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
b
x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial