Phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm - Tích phân

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
57
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Với MA = 2, MD = − 2, MN = 2
Phương trình đường hình sin là
y = 2sin x
2 2
S = 2sin xdx = 2sinxdx − sin xdx =
8m
0 0
Ví dụ 2.26. Để trang trí cho một phòng trong một tòa nhà, người ta vẽ lên tường
một hình như sau: trên mỗi cạnh của hình lục giác đều có cạnh bằng 2dm một
cánh hoa hình parabol, đỉnh của parabol cách cạnh 3dm và nằm phía ngoài
hình lục giác, hai đầu mút của cạnh cũng là hai điểm giới hạn của đường parabol
đó. Hãy tính diện tích của hình nói trên (kể cả hình lục giác đều) để mua sơn
trang trí cho phù hợp.
Hướng dẫn
Giả sử ABCDEF là hình lục giác đều có cạnh bằng 2dm, ta tính diện tích một
cánh hoa:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy
B( − 1;0 ),
( )
I
2
y ax b
0;3
a 0
= + ( )
và đỉnh
. Do
sao cho O là trung điểm của cạnh
AB , ( )
A 1;0 ,
I của parabol. Phương trình của parabol có dạng:
I, A,
B
Do đó diện tích mỗi cánh hoa là:
Vậy diện tích của hình là:
P
thuộc ( )
1
1
nên ta có:
y= − +
2
3x
3.
2 2
( 3 3) 4( )
S = − x + dx = dm
−1
2
2 3
S = 6
+ 4= 6 3 + 24 34,39
4
( )
Ví dụ 2.27. Ông A có mảnh vườn Elip độ dài trục lớn 16m và độ dài trục nhỏ
10m . Ông này muốn trồng hoa trên dải đất rộng 8m, nhận trục bé của elip làm
trục đối xứng (như hình vẽ). Tính diện tích ông A trồng cây? (Làm tròn đến
hàng phần chục).
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Hướng dẫn
Phương trình tổng quát của Elip là
x
a
y
b
2 2
+ = 1
2 2
2
dm
2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial