Phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm - Tích phân

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
14
Ta có thể chia đoạn [a; b] thành những đoạn sao cho hàm số y = f ( x)
đơn điệu
trên mỗi đoạn nhỏ đó (hình 1.4)
Do đó ta chỉ cần giải bài toán trên với giả thiết rằng hàm số y = f ( x)
đơn điệu,
chẳng hạn y = f ( x)
đồng biến trên đoạn [a; b] (hình 1.4).
Kí hiệu S(x) là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số
y = f ( x)
, trục Ox, hai đường thẳng
đi qua a và x ( a x b)
trên trục
hoành và song song với Oy.
Để S(x) là một nguyên hàm của hàm
số f(x) trên [a; b] ta phải chứng
minh:
( )
s ' ( x) = f ( x), x a;
b
' + ' −
S a = f a S b = f b
( ) ( ), ( ) ( )
và
.
M N
Ta chứng minh điều đó.
O a x0 x
b
Thật vậy, giả sử x0 là điểm bất kì
H×nh 1. 5
thuộc khoảng (a; b), ta chứng minh S(x) có đạo hàm tại x0 và S ’ (x0) = f(x0).
Xét hai trường hợp sau:
a. Trường hợp 1:
Hãy tính SMNPQ , SMNEF
và
S MNEQ
x x b
S = MN. MQ = ( x − x ). f ( x )
MNPQ
S = S( x) − S( x ).
MNEQ
So sánh SMNPQ , SMNEF và
S S S
MNPQ MNEQ MNEF
0
0
0 0
;
S .
MNEQ
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
( x − x ). f ( x ) S( x) − S( x ) ( x − x ). f ( x)
(1).
0 0 0 0
y
A
F
Q
E
P
S( x) − S( x )
f x
B
0
(
0) f ( x)
x−
x0
x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial