Phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm - Tích phân

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
83
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
II. Phần tự luận (2 câu-3 điểm)
Câu 1: Tính:
e
1
( )
I = 1+
2x ln xdx
Đặt
e
1
u=
ln x du
= dx
x
dv
= +
v = x + x
( 1 2x) dx
2
( 1 2 ) ln ( 2
) ln ( 1
)
1
I = + x xdx = x + x x − + x dx
2
( )
1 1
e
2 2
e x e + 3
= x + x ln x − x + =
1
2
2
Câu 2: Một ô tô xuất phát với vận tốc
khoảng thời gian
vận tốc
1
e
e
( ) = + ( )
v1 t 2t 10 m / s
sau khi đi được một
t 1thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với
( ) ( )
v2 t = 20 −4 t m / s
và đi thêm một khoảng thời gian
t 2
nữa thì dừng
lại. Biết kể từ lúc xuất phát đến khi dừng lại tổng thời gian di chuyển là 4s .
Hỏi xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?
Đến lúc phanh vận tốc của xe là:
2t + 10
quãng đường đạp phanh; sau khi đi thêm
2t + 10 = 20 − 4t t + 2t
= 5
1 2 1 2
Lại có t 1
+ t 2
= 4lập hệ được
1
đó cũng là vận tốc khởi điểm cho
t 2
t1+ 2t2
= 5 t1
= 3s
t1 + t2
= 4 t2
= 1s
Quãng đường đi được trong thời gian t 1
3s
thì vận tốc là
= là = ( 2 + 10)
1
3
S t dt
0
0 nên
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial