Phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm - Tích phân

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
K( t ). Ngược lại hàm quỹ vốn K( t)
là nguyên hàm của hàm đầu tư I(t):
( ) K( t)
I t
= hay
39
Ví dụ 2.2. Giả sử rằng t năm, vốn đầu tư của một doanh nghiệp phát sinh lợi
nhuận với tốc độ
( )
2
P t = 126 + t
(triệu đồng/năm). Hỏi sau 10 năm đầu tiên thì
doanh nghiệp thu được lợi nhuận là bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)?
Hướng dẫn
Gọi
( )
Pt
là lợi nhuận phát sinh của vốn sau
nguyên hàm của hàm tốc độ
( )
Pt
Lợi nhuận phát sinh sau 10 năm đầu tiên là:
2 4780
P ( t) dt = ( 126 + t ) dt =
3
10 10
0 0
Ví dụ 2.3. Cho tốc độ thay đổi đầu tư là
. Hãy tìm nguồn vốn K(t)?
Hướng dẫn
1/3 4/3
( )
K(t) = I t dt = 60t dt = 45t + C
Do K(1) = 85 nên C = 40.
Vậy nguồn vốn K(t) = 45t 4/3 + 40.
.
(triệu/đồng).
t
( )
1/3
I t
= 60t
Dạng 2.2. Dạng toán về sự phát triển của vi khuẩn
năm đầu tư. Ta có
và tại thời điểm
( )
Pt
( )
là
K 1 = 85
Kiến thức bổ sung: Tốc độ phát triển của vi khuẩn v(t) là đạo hàm của hàm số
vi khuẩn F(t) ban đầu, theo biến thời gian: v(t)= F’(t).
Ngược lại, số vi khuẩn F(t) ban đầu, là nguyên hàm của hàm tốc độ tăng trưởng
của vi khuẩn theo thời gian:
F t
K ( t)
= I(
t)
dt
( ) ( )
= f t dt
Số vi khuẩn sau t
K ( t)
= I(
t)
dt
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
= angày là F(a) .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial