Derivada de una función - TEC-Digital

Q puede expresarse entonces como:
Ejemplo 4
Figura 2.25: Gráfica de x = 2 sen t, y = 2 cos t con t ∈ R
Q = {(x, y)/ x 2 + y 2 = 4 x ∈ [−2, 2], y ∈ [−2, 2]}
Sea ahora ℜ la relación con representación paramétrica x = 2t, y = 6
t
En este caso ℜ = {(x, y)/ x = 2t, y = 6
t ∈ R, t = 0}
t
con t ∈ R − {0}.
Funciones paramétricas 59
Para expresar ℜ en términos de “x” e “y”, se despeja t en alguna de las ecuaciones y se sustituye en la otra
como se muestra a continuación:
Si x = 2t entonces t = x
2 , y y = 6 x
2
Luego la ecuación y = 12
x
= 12
x
para x ∈ R − {0}, tiene como representación gráfica la siguiente:
Figura 2.26: Gráfica de x = 2t, y = 6
t
con t ∈ R − {0}