resolviendo problemas aditivos con fracciones - Clases Particulares ...

En este caso, el esquema a) juega un rol mas bien de carácter ilustrativo; es necesario
saber antes de dibujarlo el cálculo que hay que efectuar. En el esquema c) hay que saber
interpretar que el círculo indica la acción de juntar. Además, resulta difícil extender dicho
tipo de esquema a situaciones de sustracción. Los esquemas b) y d) reflejan claramente la
acción de juntar que aparece en el enunciado del problema. El esquema b) aparece muy
vinculado al contexto del problema, dado que se dibujan los sacos de harina y la acción
efectuada. Si bien en un primer momento dicha vinculación puede ser positiva, ya que
ayuda al alumno y alumna a formarse una idea muy clara del problema planteado, a la larga
es una gran limitación, puesto que a medida que los problemas se vuelven más complejos,
el dibujo se vuelve inoperante. Además, con ese tipo de dibujos es difícil establecer
relaciones y ver semejanzas con otros problemas resueltos, dado que el dibujo enfatiza
aspectos demasiado particulares y que no son relevantes para su resolución. El esquema d),
si bien en un primer momento puede resultar un poco mas lejano del contexto del
problema que el b), en su lectura se pueden destacar fácilmente todos los aspectos
relevantes del problema, reflejando la acción involucrada y poniendo de manifiesto el
hecho de que para resolverlo es necesario efectuar una suma de ambas cantidades.
Además, presenta la ventaja de ser fácilmente generalizable a problemas similares y a
problemas más complejos.
En este sentido, es importante distinguir el rol que pueden jugar los esquemas en la
resolución de problemas. Este puede ir desde un rol meramente ilustrativo, a un rol de
carácter técnico en el que el dibujo del esquema pasa a ser una función esencial en el
proceso de resolución, ya que permite determinar la secuencia de cálculos que hay que
realizar para resolver el problema.
La necesidad de una unidad de medida común.
• Para realizar la adición o sustracción de dos cantidades fraccionarias, estas deben hacer
referencia a una misma unidad de medida o unidades de medida equivalentes. Este
requerimiento no es específico de las fracciones; sucede lo mismo cuando uno trata de
sumar 2 m + 5 km. Es evidente que esa suma no da 7 y que para poder calcular el
resultado de ella, primero se deben expresar ambas cantidades en una unidad común,
por ejemplo, 2 m + 5 000 m = 5 002 m.
En el modelo parte/todo suele ser común interpretar la fracción como una forma de
etiquetar las partes sin hacer demasiado énfasis en el significado de la fracción como la
cantidad que cuantifica el tamaño de la parte respecto al referente (o todo). Dentro de
ese modelo es muy frecuente que el concepto de unidad de referencia pase desapercibido,
puesto que al todo se le designa habitualmente como la unidad. El problema surge cuando
hay mas de un “todo” que se ha fraccionado y que estos todos no son equivalentes entre sí.
En ese caso, las fracciones obtenidas de cada uno de los todos no se pueden sumar, dado
que representan cantidades de referentes distintos. Veamos un ejemplo:
Ej.: Mi papá encargó para cenar una promoción de tres pizzas, una de tamaño familiar,
otra mediana y una individual. Mi papá se comió un cuarto de la pizza familiar, mi mamá
la mitad de la pizza mediana y yo la mitad de la pizza individual. ¿Qué cantidad de pizza
nos comimos entre los tres?
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