resolviendo problemas aditivos con fracciones - Clases Particulares ...

Clase 9. Tareas matemáticas: Resuelven problemas aditivos combinados con fracciones y números mixtos. Se apropian de los procedimientos que
permiten abreviar los cálculos de sumas y restas de más de dos términos desarrollados en la clase anterior.
Emplean la Ficha 7. Sistematizan lo aprendido en la unidad.
La clase se inicia planteando al curso un juego de cálculo rápido con números mixtos:
1 3 2 2 3 2 1
Escribe en la pizarra el siguiente cálculo 1 4 + 2 5 + 3 3 + 7 + 5 4 + 5 + 1 y plantea que realicen dicho cálculo lo más rápido que puedan, y que a medida
3
que vayan terminando, levanten la mano. Se seleccionan los 8 primeros estudiantes que hicieron bien el cálculo, se divide la pizarra entre esos 8 y se les
3 4 2 1 1
4 2
propone que realicen simultáneamente el cálculo ( 2 ) ( )
7 + 5 + 5 3 + 3 7 + 3 − 5 7 + 3 , mientras el resto trata de hacerlo desde su sitio. Se
5
3 3
seleccionan los cuatro alumnos que efectuaron dicho cálculo correctamente con mayor rapidez y se les sugiere hacer el cálculo 5 5 − 2 , se escogen los
4
3 2 1 2 3
dos alumnos que hicieron el cálculo con mayor rapidez y se les pide efectuar el cálculo 8 + 5 + 4 + 3 + 8 , finalmente se pide al alumno o alumna que
explique en la pizarra los procedimientos que empleó para efectuar los tres últimos cálculos.
Luego, se pide que realicen individualmente los cálculos de la Actividad 15 de la Ficha 7. En caso de dudas pueden consultar con el compañero(a). Una
vez que la mayoría ha terminado de efectuar los cálculos, se corrigen los resultados en una breve puesta en común, donde exponen las dudas y los errores
que han cometido, con el fin de darles respuestas a sus dudas y repasar los procedimientos de cálculo, enfatizando aquellos aspectos donde cometieron
más errores.
Después, se propone que resuelvan en parejas los tres problemas planteados en la Actividad 16. Se espera que la gran mayoría, especialmente en el
segundo problema, utilicen la técnica de reducción de términos para efectuar el cálculo. En el problema 3, se espera que sean capaces de determinar las
medidas de las paredes que les faltan utilizando las medidas de las paredes que sí tienen. Se hace una pequeña puesta en común de los resultados y de
los procedimientos de resolución.
Luego, completan individualmente las casillas vacías de la pirámide, siguiendo la regla de que la cantidad de una determinada casilla es la suma de los
dos números de las casillas que tiene debajo.
Cierre de la Unidad
• Para sumar y restar dos cantidades fraccionarias con denominadores iguales se suman o restan los numeradores y se conserva el denominador.
• Para sumar o restar dos cantidades fraccionarias que no están expresadas mediante fracciones con denominadores iguales, se remplazan estas por
fracciones equivalentes, de forma tal que ambos términos tengan denominadores iguales.
• Para sumar/restar números mixtos se suman/restan las partes enteras y las partes fraccionarias. Cuando la parte fraccionaria resultante de la
suma es mayor que la unidad, hay que reducirla quitándole tantas unidades como sea posible, unidades que sumamos a la parte entera. Cuando
la parte fraccionaria del sustraendo es mayor que la del minuendo se puede trasladar la diferencia añadiendo a ambos términos la fracción que
completa la parte fraccionaria del minuendo a la unidad.
• El uso de esquemas nos permite representar la relación entre datos e incógnita en los problemas y son de gran ayuda para establecer la secuencia
de cálculos que hay que efectuar para resolverlos.
• La técnica de completación por trasvasije ayuda a reducir los cálculos que hay que efectuar al sumar con más de dos sumandos. Consiste en
traspasar unidades entre los numeradores de aquellas partes fraccionarias que tienen denominadores iguales, de manera tal de transformar la
mayor cantidad de partes fraccionarias posibles en unidades.
• La técnica de reducción de términos ayuda a reducir los cálculos que hay que efectuar al resolver restas de más de dos términos. Esta consiste en
simplificar todos aquellos términos que están tanto en el minuendo como en el sustraendo.
Clase 10: Aplicación de una prueba global durante una clase (ver pág. 72). En otra clase se sugiere realizar su corrección en la pizarra, aprovechando de
discutir acerca de los esquemas empleados, si fueron necesarios o no; de los procedimientos posibles de emplear y su costo en tiempo.
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