resolviendo problemas aditivos con fracciones - Clases Particulares ...

…..…SEGUNDA ETAPA
En esta etapa se pretende que niñas y niños activen los conocimientos que aprendieron
años anteriores para resolver problemas aditivos directos e inversos de composición, de
cambio y de comparación, en los que es necesario calcular sumas y restas de cantidades
fraccionarias. Además, se promueve que desarrollen algoritmos para sumar y restar
números mixtos y utilicen dicha notación, ya que con esta se simplifican bastante los
cálculos de sumas y restas cuando las cantidades involucradas son relativamente grandes.
En esta etapa aparecen de forma incipiente algunos problemas aditivos de composición y de
cambio directos que involucran más de dos datos.
La etapa se inicia planteando a los alumnos una pregunta similar a la siguiente:
Ej.: Se tiene un mástil de 7 1 /4 m. ¿Qué significa 7 1 /4 m?
El profesor(a) deja que los alumnos respondan. Se espera que sepan interpretar dichas
cantidades como 7 metros y ¼ de metro, o sea, la longitud resultante al agregarle a 7
⎛ 1 ⎞
metros ¼ de metro, es decir, ⎜7
+ ⎟ metros. Se consensúa con el curso una
⎝ 4 ⎠
interpretación válida de 71 /4 m.
Luego, el docente plantea la pregunta siguiente: Si situamos ese mástil encima de un
pedestal de 4 1 /4 m, ¿qué altura medirá el conjunto? Pide que resuelvan el problema por
parejas.
Se espera que emerja en manos de los alumnos el procedimiento para realizar el cálculo de
dicha suma, ya que basta con utilizar la interpretación del significado del número mixto y
las propiedades conmutativa y asociativa de la suma (propiedades que los alumnos ya
manejaban en la suma de naturales, por ejemplo, cuando realizaban la descomposición
canónica de un número con el propósito de efectuar sumas y restas) para poder realizar el
cálculo. El hecho de que la parte fraccionaria de ambas cantidades tenga un mismo
denominador facilita notoriamente el cálculo.
Es muy probable que una gran mayoría del curso haga un cálculo similar al siguiente:
7 + 4 = 13, y
1
4
1 2
=
4 4
+ , con lo que el resultado es 13 y 2 /4 , o sea 13 2 /4 , o bien 13 1 /2
39