resolviendo problemas aditivos con fracciones - Clases Particulares ...

dicho resultado hay que restarlo del total de cinta, para calcular la parte de cinta que
sobró para hacer la rosa de adorno (problema de cambio). En este problema se añade la
dificultad de que los sumandos no están dados y hay que aplicar conocimientos básicos de
geometría para poder deducirlos, dado que no todas las caras de la caja son visibles, y solo
se da como información las dimensiones de la caja.
EL cuarto problema es un problema de cambio compuesto, puesto que aparecen tres datos.
El problema es inverso, dado que se gastó parte de la fruta que se compró, y por tanto se
modeliza mediante una resta. Sin embargo, el cálculo necesario que resuelve el problema
es una suma, puesto que la incógnita es la situación inicial. Este tipo de problemas de
cambio suelen ser más difíciles de resolver por los alumnos, por lo que puede ser de gran
ayuda el hecho de representar la relación entre los datos y la incógnita mediante un
esquema. En este caso el esquema podría ser como este:
2 1/ 4 kg sobran
kg que compró
de donde se puede deducir fácilmente que el cálculo que resuelve el problema es la suma:
1 1
3
2 4 kg + 1 2 kg + 1 4
El problema 5, es uno de los problemas más famosos de la “física antigua”, que fue
magistralmente resuelto por Arquímedes. En realidad, el gran aporte de la solución al
problema de la corona, es la de dar un método muy simple, pero a su vez eficaz para medir
directamente el volumen de cualquier sólido que sea más pesado que el agua. Para ello
basta con sumergir el sólido en agua y medir el volumen de agua que ha desplazado el
sólido al sumergirlo.
Este principio puede anunciarse de la forma siguiente:
“Al sumergir cualquier sólido dentro de un líquido, este desplaza un volumen de líquido
equivalente a su propio volumen”.
En esa época ya se sabía que no todos los metales pesaban lo mismo, y que el oro era de los
metales más pesados, mientras que el cobre era más ligero que el oro. Para poder
comprender el razonamiento de Arquímedes es importante entender este punto. ¿Qué
significa que un material sea más pesado que otro? ¿A qué cualidad nos estamos refiriendo
exactamente?
Una pregunta típica que nos ayuda a aclarar el concepto “más pesado que”, es la siguiente:
¿Qué es más pesado, un kilo de paja o un kilo de hierro?
56
1 1/ 2 kg
kg
13/ 4 kg