resolviendo problemas aditivos con fracciones - Clases Particulares ...

…..…PRIMERA ETAPA
En esta etapa niñas y niños resuelven problemas aditivos directos en los que es necesario
calcular sumas y restas de cantidades fraccionarias. Se pondrá especial dedicación al
estudio de los procedimientos para sumar y restar fracciones. Además de sumar y restar
fracciones con igual denominador, estudiarán técnicas para sumar y restar fracciones con
distinto denominador. La etapa culmina con el algoritmo del “producto de denominadores”.
A lo largo de la etapa se van aplicando los procedimientos construidos a problemas aditivos
simples directos de composición, cambio y comparación.
La etapa se inicia con un breve recordatorio del significado de una fracción en el contexto
de la medida.
Por ejemplo, la profesora o el profesor puede preguntar ¿qué significa 1/5 de metro?, y
luego de escuchar varias respuestas, enfatiza que en la Unidad Didáctica van a trabajar con
interpretaciones de la fracción como medida, con lo que 1/5 de metro es aquella longitud
que repetida cinco veces es 1 metro. Luego, puede preguntar a su curso por el significado
de 2/5 m, a lo que se espera que respondan que es dos veces 1/5 de m.
Una vez recordada la interpretación de la fracción en el contexto de la medida, se procede
a iniciar la primera parte de la Actividad 1 de la Ficha 1 : “armando franjas de un solo
color”. El propósito de esta actividad es que los estudiantes hagan explícito el
procedimiento que utilizan para calcular la suma de dos fracciones de denominadores
iguales, o sea, que el numerador de la fracción resultante corresponde a la suma los
numeradores, mientras que el denominador es igual a los denominadores de los sumandos.
Si alumnas y alumnos manejan la interpretación de la fracción como medida, este
procedimiento no debiera plantearles mayores dificultades. De hecho, resulta bastante fácil
de argumentar.
Ej.: Calcular el largo de unir una franja de 2/6 de tira con una de 3/6 de tira.
2/6 son 2 piezas de “un sexto”, mientras que 3/6 son 3 piezas de “un sexto”, por tanto, al
juntar ambas cantidades obtengo 5 piezas de “un sexto” lo que resulta ser 5/6. O sea
2/6 + 3/6 = 2 “sextos” + 3 “sextos” = 5 “sextos” = 5/6
El hecho de que los denominadores se conserven puede justificarse apelando a que el
“sexto” de tira tiene un tamaño fijo, determinado por el tamaño de la tira unidad.
Sugerimos que cada docente preste especial atención a quienes presenten dificultades al
resolver la primera parte de la Actividad 1, y que los apoye recordándoles la noción de
fracción en el contexto de medida, con ayuda del material concreto de que disponen, antes
de pasar a la segunda parte de la actividad.
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