resolviendo problemas aditivos con fracciones - Clases Particulares ...

3/8 = 3 × 1/8 =
2/8 = 2 × 1/8 =
3/8 + 2/8 =
1/8 + 1/8 + 1/8
1/8 + 1/8
18
unidad
3/8 + 2/8
1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 5 × 1/8 = 5/8
El procedimiento mostrado da pistas a los docentes sobre los pasos que habría que seguir
para desarrollar una secuencia que permita a los estudiantes generar el algoritmo para
sumar fracciones con un mismo denominador, con argumentos del tipo: si tengo 2 veces 1/8
y le añado 3 veces 1/8, finalmente obtengo 5 veces 1/8, que son 5/8.
Una vez que los alumnos entiendan la técnica que se está desarrollando y la sepan
justificar, se debe hacer énfasis en que el denominador de las fracciones se conserva, dado
que los octavos no dejan de ser octavos por mucho que le sume o le reste una determinada
cantidad de octavos. En cambio, los numeradores se suman, dado que cada uno de ellos
expresa la cantidad de veces que está contenido 1/8 en cada uno de los sumandos.
En el segundo paso proponemos abordar la suma de cantidades fraccionarias con distinto
denominador en el que un denominador es múltiplo del otro. Es importante dejar la
posibilidad de que alumnas y alumnos desarrollen sus propios procedimientos y que usen el
material para validarlos, distinguiendo los que son erróneos de los correctos. Lo más
importante es que lleguen a la conclusión de que para sumar dos cantidades fraccionarias,
estas deben expresarse previamente mediante denominadores iguales.
Uno de los errores más comunes en la adición de fracciones es el de sumar los numeradores
y los denominadores de forma independiente. Ello se debe a que los estudiantes suelen
interpretar a la fracción como dos números naturales separados por una rayita, pero no
como una forma de expresar una cantidad de medida. De ese modo, aplican el algoritmo de
los naturales a cada uno de los naturales (numerador y denominador) que componen las
fracciones.