resolviendo problemas aditivos con fracciones - Clases Particulares ...

Plan de la tercera Etapa UD Problemas Aditivos con Fracciones 5º Básico
Clase 8. Tareas matemáticas: Resuelven problemas aditivos combinados con fracciones y números mixtos. Desarrollan procedimientos que permiten
abreviar los cálculos de sumas y restas de más de dos términos.
Analizan problemas aditivos y establecen semejanzas y diferencias. Explican los procedimientos usados para realizar los cálculos y resolver los problemas.
Elaboran problemas aditivos a partir de una situación dada. Emplean la Ficha 6.
La clase se centra íntegramente en la resolución de los problemas planteados en la Actividad 14 de la Ficha 6.
El profesor(a) pide que resuelvan en parejas los dos primeros problemas de la actividad. Se espera que varios alumnos desarrollen la estrategia de
agrupar las partes fraccionarias de los sumandos que tienen denominadores iguales, mientras que en el segundo se les ocurra cancelar el ¼ de la
parte fraccionaria del sustraendo con alguno de los “cuartos” del minuendo.
Una vez que la mayoría ha resuelto los problemas, se realiza una puesta en común, donde exponen sus procedimientos de resolución y los resultados
que ha obtenido. El profesor(a) pregunta cuál de los dos problemas les ha sido más difícil de resolver y que traten de explicar por qué. Recoge los
diversos esquemas que han hecho los alumnos y los va representando en la pizarra. Luego se hace una puesta en común sobre cuáles de los
esquemas dibujados permiten reflejar mejor la relación entre datos e incógnita.
Luego, pide que traten de resolver solos los problemas 3 y 4. Dada la dificultad que presenta la resolución de ambos problemas, se espera que
alumnas y alumnos se apoyen en el uso de esquemas para poder establecer los cálculos que los resuelven. Especialmente útil puede resultar el uso
de esquemas en el problema 4, puesto que al ser un problema combinado inverso, es muy difícil que puedan establecer que el cálculo que lo
resuelve es la suma de la parte de frutillas que sobró con las partes de frutillas que se gastaron.
Sugerimos que si hay algunos estudiantes que presentan muchas dificultades en la resolución de los problemas, los discutan y los resuelvan junto a
su compañero.
Una vez que la mayoría ha resuelto los dos problemas, se hace una nueva puesta en común en la que se vuelve a discutir los procedimientos de
resolución de los alumnos, poniendo especial énfasis en los esquemas como herramienta de apoyo para resolverlos, así como las técnicas utilizadas
para abreviar los cálculos. De hecho, el tercer problema se presta para utilizar la técnica de reducción de términos, dado que varios de los términos
que aparecen en el sustraendo están presentes también en el minuendo.
Los alumnos continúan resolviendo, esta vez en parejas, los problemas 5 y 6. Se espera que en el caso del problema 6 la mayoría utilice la técnica
de reducción de términos para simplificar los cálculos.
Se hace una puesta en común de los resultados y el profesor(a) aprovecha dicha puesta en común para contar un poco más sobre la experiencia de
Arquímedes.
Cierre de la clase 8
o Los esquemas son un soporte visual muy importante en el momento de resolver los problemas combinados, ya que permiten obtener información
acerca de la relación entre datos e incógnitas.
o La técnica de completación por trasvasije utiliza la posibilidad de traspasar unidades entre los numeradores de los sumandos que tienen
denominadores iguales, de forma de completar a la unidad la máxima cantidad de términos fraccionarios que aparecen en la suma. Este
procedimiento puede reducir considerablemente el procedimiento de cálculo de la suma.
o La técnica de reducción de términos consiste en simplificar todos aquellos términos que están tanto en el minuendo como en el sustraendo de una
determinada resta. Este procedimiento puede ayudar a reducir notoriamente los cálculos que hay que efectuar al resolver restas de más de dos
términos.
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