Septiembre-octubre - Revista Ciencia y Desarrollo - Conacyt

Sobre la anterior figura se realizaron conteos sencillos tanto de números pares (2n)
como de impares (2n+1) y se confeccionó la tabla siguiente.
CONTEO DE “N” SOBRE LA RECTA NUMÉRICA CERRADA (0,–9; 9, 0)
Números naturales Giros 360º Giros de 20º Punto final de conteo
(N) (V) (n) “Resultante” (R)
Pares Impares Pares Impares Pares Impares Pares Impares
2 1 0 0 2 1 2 1
4 3 0 0 4 3 4 3
6 5 0 0 6 5 6 5
8 7 0 0 8 7 8 7
10 9 0 0 10 9 –8 9, –9
12 11 0 0 12 11 –6 –7
14 13 0 0 14 13 –4 –5
16 15 0 0 16 15 –2 –3
18 17 1 0 0 17 0 –1
20 19 1 1 2 1 2 1
22 21 1 1 4 3 4 3
24 23 1 1 6 5 6 5
26 25 1 1 8 7 8 7
28 27 1 1 10 9 –8 9, –9
30 29 1 1 12 11 –6 –7
32 31 1 1 14 13 –4 –5
34 33 1 1 16 15 –2 –3
36 35 2 1 0 17 0 –1
∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
Suponemos que mediante las ∑da se puede determinar la posición final de cualquier
número natural dentro de la curva cerrada de las ∑dN. Ejemplo:
Sea el número impar 2033821; ∑da (2+0+3+3+8+2+1=19); ∑da (1+9=10); ∑da
(1+0=1).
Según el resultado final de las ∑da sucesivas para el número 2033821, éste, después
de un conteo sobre la figura 3 debería caer en la posición “1” (correspondiente
a la pareja [1, –8] de las ∑dN).
En la columna N de la tabla de conteos, expuesta arriba, se presentan los 2n y los
2n+1 (los primeros dieciocho) que se sometieron a giros, mediante conteos sencillos
dentro de nuestra topografía de la curva cerrada, que se realizaron comenzando por
el punto cero de esta figura, en el sentido de las manecillas del reloj y se registraron
en la columna de “giros de 360º” las “vueltas” completas (18/18), en tanto que en la
de “giros de 20º”, los “saltos” (n/18). En las dos últimas columnas se presentan los
“resultantes” (R), que indican el punto en el cual el número (cae, o si se prefiere se
colapsa) después de haber realizado las ∑da correspondientes.
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