Septiembre-octubre - Revista Ciencia y Desarrollo - Conacyt

De la anterior tabla derivamos las proposiciones:
A. El conteo de números naturales (N):
➢ V(18)+n=N
➢ N/18=V+n/18
B. Los “R” del conteo de Pares
➢ n ≤ 8 > 0 → n + 0 = R
➢ n > 8 < 18 → n+(–18) = –R
➢ n = 0 → R= 0
C. Los “R” del conteo de Impares
➢ n ≤ 8 > 0 → n + 0 = R
➢ n = 9 → R, –R = 9, –9
➢ n > 8 < 18 → n+(–18) = –R
➢ n = 1 → R= 1
Podemos obtener las siguientes “consecuencias” de las
proposiciones enunciadas:
1. Los “R” para los 2n siempre serán pares (positivos o
negativos).
2. Los “R” para los 2n+1 siempre serán impares (positivos
o negativos).
3. Los 2n o los 2n+1 no expresarán R=0 al ser reducidos
por sus ∑da sucesivas.
4. (R, –R) = (9, –9) expresa la recursividad del conjunto
N y por tanto de sus propiedades.
5. Para el caso de la Conjetura Binaria de Goldbach, las
proposiciones enunciadas permiten operar de manera
más eficiente, mediante las ∑dN.
Recordemos que la mencionada conjetura expresa:
“¿Puede escribirse a todo número par igual o mayor a 4
como la suma de dos primos?” 3
Si suponemos como válida la presunción once enunciada
en este trabajo, entonces podemos suponer que los
“R” representan a todos los 2n (incluido el 2; único primo
par) y los 2n+1 (incluidos los números primos mayores
a 2) de los N.
Así: 2860 (par) puede descomponerse (entre otras opciones)
en la suma de los primos: 2819+41.
Ahora bien, si aplicamos nuestro procedimiento tenemos:
Para 2n=2860; ∑da (2+8+6+0=16); ∑da (1+6=7) dado ∑dN (7,–2) R= –2
Para 2n+1=2819; ∑da (2+8+1+9=20); ∑da (2+0=2) dado ∑dN (2, –7) R= –7
Para 2n+1=41; ∑da (4+1=5) dado ∑dN (5,–4) R= 5
De este modo: (–7)+5= –2
Por lo tanto R=2n >2 (positivos o negativos) puede expresarse
mediante las sumas de dos “R primos” (2, 3, 5, 7 y
–7, –5, –3, –2) y siempre y cuando la suma algebraica sea
únicamente entre dos “R” del mismo signo.
Veamos:
(R=4) se deduce de (R=2)+(R=2) como (R= –4) se deduce de (R= –2) + (R= –2)
(R=6) se deduce de (R=3)+(R=3) como (R= –6) se deduce de (R= –3) + (R= –3)
(R=8) se deduce de (R=5)+(R=3) como (R= –8) se deduce de (R= –5) + (R=–3)
Como vimos, R expresa los valores que asumen los N
cuando se colapsan, según la fórmula ∑dN en la recta
numérica cerrada (curva numérica cerrada si se prefiere,
pues toda recta es en realidad una curva).
De este modo las “consecuencias 4 y 5” enunciadas
en este trabajo son verdaderas y por lo tanto, creemos,
también la conjetura binaria de Goldbach.
Notas
1 Doxadis, Apóstolos. El tío Petros y la conjetura de
Goldbach, Ediciones B−Grupo Zeta (no sabemos
lugar ni fecha de publicación).
2 Rules of the Goldbach’s Conjecture Challenge
(15.3.00). Terms and Conditions (further copies of
these rules are available on the internet at
www.faber.co.uk).
3 Clawson, Calvin C. Misterios matemáticos, Ed.
Diana, México, 1999, p. 273
SEPTIEMBRE • OCTUBRE DEL 2001 47