Vol. 2

Fco. Fdez. Morales EXAMEN MODELO 30 Pág. 67ordenada: y = 6 - x 2 Y y = 6 - 0 = 6, por tanto,el máximo es el punto (0, 6).La gráfica es la situada al margen.6Representemos ahora la gráfica g(x) =*x*, que es lafunción valor absolutode x, y cuya expresión6analítica es:5g ( x xx ) = ⎧ − si ≤ 0⎨⎩ x si x > 06-3 -2 -1164321636-3 -2 -11La gráfica de estaotra función, que secorresponde con las delas rectas bisectrices del segundo y primer cuadrante, lahemos representado junto a la que ya teníamosrepresentada, y se encuentra situada a la izquierda.Para una mayor precisión y porque los necesitaremosen el apartado siguiente, calculemos los puntos de corte dela primera gráfica con cada uno de los trozos de la gráfica de g(x):yy= 6 − x= −x2⎫⎬ x x x x x⎭ ⇒ − 2 = − ⇒ 2− − = ⇒ = 1 ± 16 6 0+ 24 1= ± 5=2 25432163−2Con el trozo y=x los puntos que obtendríamos serían x=2y x=-3. En definitiva los puntos de corte de ambas gráficasson el (-2, 2) y el (2, 2), tal como están representados en lagráfica conjunta.El recinto limitado por ambas gráficas se corresponde conla zona rayada en la gráfica situada al lado3-3 -2 -11 365(b) Para calcular el área del recinto anterior, calcularemosel de este otro recinto y el resultado lo multiplicamos por dos.2 3 22( )⎡ x x ⎤6 612 8 4− x − x dx = ⎢ x − −0⎣ 3 2 ⎥ = ⎛⎜ −⎦⎝ 3− ⎞⎟ − =∫ 2 ⎠0El área será:2232044• 2 = u.322234321-3 -2 -113