Vol. 2

Fco. Fdez. Morales EXAMEN MODELO 31 Pág. 79⎛ 1 2 1⎜0 −5 −1⎜⎝ 0 −1 3⎛ 1 2 1⎜0 −5 −1⎜⎝ 0 0 −1616 ⎞−21⎟⎟15⎠16 ⎞⎟−21−96⎟⎠Tomemos como pivote el elemento a 22 = -5 … 0.Sustituyamos la 3ª fila por: -5 · [3ªf.] + [2ªf.].Simplifiquemos la 3ª fila por -16.⎛ 1 2 1 16 ⎞⎜⎟0 −5 −1−21⎜⎝ 0 0 1 6 ⎟⎠⎛ 1 2 0 10 ⎞⎜⎟0 −5 0 −15⎜⎝ 0 0 1 6 ⎟⎠Triangulemos superiormente.Tomemos como pivote el elemento a 33 = 1 … 0.Sustituyamos la 2ª fila por: [2ªf.] + [3ªf.].Sustituyamos la 1ª fila por: [1ªf.] - [3ªf.].Simplifiquemos la 2ª fila por -5.⎛⎜⎜⎝⎛⎜⎜⎝1 2 00 1 00 0 11 0 00 1 00 0 110364 ⎞⎟36 ⎟⎠⎞⎟⎟⎠Tomemos como pivote el elemento a 22 = 1 … 0.Sustituyamos la 1ª fila por: [1ªf.] - 2 · [2ªf.].El sistema está diagonalizado, la solución es:x = 4 ; y = 3 ; z = 6El precio del kilo de Moka es de 4 euros, el de Brasil es de 3 euros, y el de Colombia, 6euros.