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24 Chapitre 1. L’analyse de données cérébrales anatomiques, les commissures antérieures et postérieures (voir section 1.3.3). Recalage élastique C’est le type de recalage le plus utilisé, car il donne un grand nombre de degrés de liberté aux transformations effectuées (appelées transformations élastiques, ou non linéaires), qui ont un caractère local. Un tel recalage calcule une carte de déplacement pour tout le cerveau, permettant de définir un déplacement pour chaque voxel. Le but est de supprimer, ou du moins d’atténuer les différences anatomiques entre deux images de cerveaux, à différentes échelles, en déformant un volume pour qu’il corresponde au mieux à un volume cible (figure 1.5). Fig. 1.5 – Illustration des transformations possibles par recalage élastique. Un grand nombre d’algorithmes ont été développés, et ceci est principalement dû au fait que, contrairement au recalage rigide, il est très difficile de juger de la qualité intrinsèque d’un recalage non-rigide, et donc de comparer objectivement les différentes méthodes. De nombreux travaux ont été effectués dans ce domaine [Crivello et al., 2002, Cathier and Ayache, 1999]. Ces derniers proposent une nouvelle classification des différentes techniques de recalage non-rigide les plus répandues. Les techniques les plus utilisées à ce jour sont les algorithmes basés sur les caractéristiques géométriques, et ceux basés sur l’intensité. Les algorithmes géométriques Le principe de ce type d’algorithme est d’utiliser certaines caractéristiques plus ou moins invariantes des images pour faire correspondre deux volumes. Certaines caractéristiques des différents volumes sont sélectionnées, manuellement ou automatiquement. Ces éléments peuvent être des points spécifiques, des sillons ou bien leur ligne de crête. Ensuite, les transformations mathématiques sont appliquées aux différents volumes pour faire correspondre ces caractéristiques. Un des problèmes de cette approche est la détermination des formules mathématiques qui serviront à interpoler les transformations spatiales entre les
1.3. Localisation et mise en correspondance 25 éléments caractéristiques. Des caractéristiques anatomiques, comme les contours du cerveau, la surface ou des sillons sont extraites et recalées par déformation fluide, utilisant des termes de régularisation ou de lissage, ou contraint par une fonction de coût [Christensen, 1999, Davatzikos and Bryan, 1995, Thompson and Toga, 1996, Vercauteren et al., 2007]. La contrainte de lissage renforce la continuité et préserve la topologie. L’un des problèmes de ces méthodes intervient si le nombre de contraintes est insuffisant, où plusieurs solutions peuvent être trouvées, en particulier aux endroits très peu contraints, pouvant ainsi entraîner d’importantes erreurs anatomiques. Les algorithmes basés sur l’intensité Ce type de méthode propose de recaler les volumes en utilisant une mesure de leur similarité d’intensité, et une transformation non rigide. Cette transformation doit maximiser la mesure de similarité, tout en restant régulière, c’est-à-dire qu’elle ne doit pas transformer trop brutalement le volume. Globalement, ce genre d’algorithme a pour but de minimiser une fonction d’énergie composée de deux termes, l’un pour la mesure de ressemblance des deux volumes, l’autre représentant une énergie de régularisation (contrainte pour adoucir la transformation). Un autre type de recalage basé sur l’intensité se déroule alternativement en deux étapes : d’une part, on cherche à trouver les correspondances entre les deux volumes, en utilisant l’intensité, et d’autre part on veut trouver une transformation T qui approxime ces différences [Crivello et al., 2002, Cathier et al., 1999]. Les logiciels de neuroimagerie les plus utilisés utilisent des méthodes de recalage basées sur l’intensité, plutôt que sur des marqueurs ou des caractéristiques anatomiques : SPM2 (www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/spm2.html), AIR (http ://bishopw.loni.ucla.edu/AIR5/index.html), FSL (http ://www.fmrib.ox.ac.uk/fsl/), AutoReg (module de mritotal) et ANI- MAL (http ://www.bic.mni.mcgill.ca/software). SPM2, l’une des suites logicielles les plus utilisées, comprend un algorithme de recalage non-linéaire qui modèlise les déformations comme une combinaison linéaire de fonctions de bases. Les paramètres représentent les déformations dans 3 directions orthogonales [Ashburner and Friston, 1999, Friston et al., 1995]. L’algorithme minimise simultanément la somme des différences au carré entre l’intensité des voxels des deux images, et les énergies des champs de déformation. AIR alignwarp est un algorithme polynomial qui minimise également la somme des différences au carré entre les voxels [Woods, 1999]. ANIMAL est un algorithme linéaire global où la
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