TH`ESE Cédric CLOUCHOUX LOCALISATION ET ...

48 Chapitre 2. L’analyse surfacique
corticale chez un sujet devient alors nécessaire.
Parallèlement à ce problème, la complexité de la surface corticale,
extrêmement plissée, rend sa visualisation ardue. En particulier, le cortex
enfoui est par définition très peu visible d’un point de vue extérieur, et difficilement
représentable. Néanmoins, cette problématique reste très liée avec la
localisation sur la surface, et une méthode de paramétrisation est généralement
associée à une ou plusieurs méthodes de visualisation (figure 2.9).
La paramétrisation d’une surface établit une carte de correspondance entre
cette surface et un domaine plan ou sphérique, en affectant à chaque noeud
du maillage un ensemble unique de coordonnées. Afin de préserver les caractéristiques
originales de la forme de la surface, cette carte doit satisfaire plusieurs
conditions, dont la condition d’homothéticité, qui garantit la conservation
des caractéristiques géométriques intrinsèques [Millman and G.Parker, 1977]. En
particulier, une carte homothétique préserve les distances relatives ou les angles.
De nombreux travaux ont eu pour objectif de paramétriser des surfaces
fermées (cf. chapitre 4). Dans le cas particulier du cortex, plusieurs paramètres
sont à prendre en compte. L’un des principaux est la courbure de la surface,
caractérisant les plissements corticaux et donc l’anatomie propre à chaque sujet.
Les paragraphes suivants présentent, de façon non-exhaustive, quelques-une des
méthodes de paramétrisation existantes.
Système de coordonnées sphérique Se repérer sur le cortex nécessite
la construction d’un système de coordonnées sur le cortex même
[Clouchoux et al., 2005, Fischl et al., 1999b, Toro and Burnod, 2003,
Davatzikos and Bryan, 1995, Drury et al., 1996, Thompson et al., 1996b,
Van Essen et al., 1998, Sereno et al., 1996]. Contrairement au domaine volumique,
où un voxel se trouvant dans le ruban cortical chez un sujet aura son
voxel homologue chez un autre sujet sur une structure non-corticale, un système
de coordonnées surfacique permet de mettre en correspondance la totalité du
ruban cortical entre plusieurs sujets, et tous les point possédant un ensemble
unique de coordonnées appartiennent au cortex. De plus, un tel système permet
de conserver les relations de voisinage de surface, rendant cette paramétrisation
plus naturelle pour l’analyse du cortex.
Déformation vers une sphère
La technique la plus couramment employée consiste à déformer le maillage
de la surface reconstruite en une forme paramétrisable. La sphère est un choix