traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

98 Chapitre 4 - Conclusion générale et perspectives
rapport aux approches classiques. Premièrement, nous avons une formulation exprimée directement
en discret, ce qui permet de considérer des graphes de topologies arbitraires. Comme la
topologie peut être arbitraire, nous pouvons naturellement effectuer une régularisation locale,
semi-locale ou non locale en modifiant simplement la connexité du graphe. En conséquence,
nous pouvons alors effectuer une régularisation discrète non locale sur des variétés, ce qu’aucune
autre méthode ne permet d’effectuer actuellement. Deuxièmement, la résolution du problème de
régularisation est simple à mettre en oeuvre. De plus, avec une formulation locale, la résolution
est rapide, ce qui nous a permis d’appliquer notre formalisme à différentes problématiques
(restauration, filtrage, retouche, coloration).
Section 2.4. Dans cette section, nous avons proposé plusieurs méthodes permettant de
générer des hiérarchies de partitions. La première méthode est basée sur une formulation d’un
critère connectif nommé les zones homogènes qui, lorsqu’il est appliqué sur graphes, permet
d’obtenir une hiérarchie de partitions de précision intermédiaire entre les zones quasi plates et
l’algorithme des cascades. Ce critère connectif reposant sur un seuil d’homogénéité basé sur
des distances, il peut s’appliquer à des images dont les pixels sont décrits par des vecteurs de
dimensions quelconques. La seconde méthode est basée sur une diffusion sur graphe et elle permet
naturellement via la diffusion de fusionner les régions similaires au cours des itérations de
l’algorithme. Ceci permet d’une part de disposer d’une alternative rapide et simple à la simplification
classique d’images et d’autre part de ne pas déplacer les frontières des régions à travers
les échelles contrairement à une approche espace échelle. Ceci permet donc de combiner les
bénéfices des approches hiérarchiques basées régions et des approches hiérarchiques basées sur
un principe espace échelle. La troisième méthode est spécifiquement dédiée au cas des images
couleur. Elle repose sur une coalescence morphologique non supervisée des histogrammes bivariés
avec détermination du niveau d’échelle appropriée. L’intersection des cartes de segmentation
obtenues est ensuite simplifiée à l’aide d’une fonction d’énergie exprimée sur le graphe
d’adjacence des régions qui permet de déterminer le « meilleur » niveau d’échelle suivant un
compromis entre complexité de la segmentation et attache aux données initiales.
Chapitre 3. Dans ce chapitre nous avons présenté nos contributions à la classification de
données issues d’images (des pixels, des régions ou des images) par apprentissage.
Section 3.3. Dans cette section, nous nous sommes intéressés à la fusion de décisions de
classificateurs pour la classification de pixels d’images de microscopie. Nous avons pu mettre
en avant que la fusion permet de résoudre en partie les zones de non-cohérences entre plusieurs
classificateurs. De plus, intégré dans un schéma général de segmentation d’images microscopiques,
cela permet d’améliorer les résultats. Une mesure de qualité de la segmentation des
images microscopiques nous a servi pour établir des confiances en les classifications réalisées.
Section 3.4. Dans cette section, nous nous sommes intéressés à la construction de fonctions
de décisions parcimonieuses à savoir de complexités réduites et ayant de bonnes performances
en généralisation. Nous avons plus particulièrement étudié le cas des classificateurs de
type SVM, pour lesquels la complexité des fonctions de décision augmente avec le nombre de
vecteurs de support. Nous avons défini un critère de qualité qui correspond à un compromis entre