traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

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Chapitre 2 - Traitement d’images par modèles
discrets sur graphes
2.4.4.3 Intersection et simplification par fusion de régions
A partir d’une image couleur, nous obtenons trois coalescences distinctes et donc trois partitions
différentes puisque les histogrammes ne portent pas forcément les mêmes informations du
fait de la projection. Nous combinons les trois partitions par une simple intersection [XUE03]
(figure 2.31(d)). L’intersection présente évidemment le défaut d’être sur-segmentée. La figure
2.32(e) présente l’intersection obtenue pour une image réelle (figure 2.32(a)) à partir des trois
partitions obtenues par coalescence (figure 2.32(b) à 2.32(d)). Puisque la coalescence est effectuée
dans le domaine colorimétrique de l’image, elle néglige le contexte spatial et l’intersection
est sur-segmentée : des clusters dans l’espace colorimétrique ne correspondent généralement
pas à des régions connexes dans l’image. Pour contrer cet effet, il nous faut simplifier la partition
obtenue par intersection. Une manière classique de réaliser ceci est de fusionner les régions
deux à deux itérativement [MAKROG05], ce qui permet de générer une hiérarchie de partitions
modélisée sous la forme d’un arbre binaire de régions [SALEMB00]. Effectuer une fusion de
régions nécessite d’exprimer plusieurs points : le modèle associé à chaque région, une mesure
de distance entre régions et un critère de terminaison. Le modèle associé à chaque région est
un modèle Gaussien et la distance entre deux régions est réalisée par celle de Mahalanobis. Si
(a) Original (b) RG (c) RB (d) GB
(e) Intersection
(f) Intersection et fusion
de régions
(g) L ∗ a ∗ b ∗
(h) Segmentation de
référence
FIG. 2.32 – Illustration des différentes étapes de la méthode proposée sur une image.
l’on veut uniquement générer une hiérarchie de partitions, le critère de terminaison n’est pas nécessaire.
Cependant, si l’on veut obtenir une seule partition résultante, il faut déterminer quand
stopper le processus de fusion. Plutôt que d’utiliser un seuil arbitraire [ANGULO03], nous proposons
de nous baser sur notre précédente formulation d’énergie comme un critère d’arrêt du
processus de fusion : après chaque fusion, la mesure d’énergie est évaluée et le processus stoppe
dès l’apparition d’un minimum local. Ceci permet d’obtenir alors une segmentation résultant
d’un compromis entre attache aux données initiales et complexité du graphe d’adjacence de