traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

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38 Chapitre 2 - Traitement d’images par modèles discrets sur graphes (a) Image bruitée (σ = 15). (b) p = 2, Régularisation avec g 2 en local. (c) p = 1, Régularisation avec g 2 en local. (d) p = 1, Régularisation avec g 2 en non-local (patch 3 × 3). (e) p = 1, Régularisation avec g 2 en non-local (patch 7 × 7). FIG. 2.21 – Exemple des bénéfices du modèle de traitement non local pour la préservation de la texture lors d’un filtrage d’une image bruitée par un bruit Gaussien (σ = 15).
2.3. Régularisation discrète sur graphes pondérés 39 (a) Une image dégradée. (b) L’image 2.22(a) retouchée. (c) Une image à retoucher. (d) L’image 2.22(c) retouchée. (e) Une image en niveaux de gris. (f) Les germes couleur à diffuser. (g) L’image recolorée. FIG. 2.22 – Exemples de retouche et de coloration d’images. et sa régularisation non locale (p = 2) pour différentes quantités d’attache aux données (figures 2.23(b)-2.23(d)). On remarque bien évidemment que le terme d’attache aux données permet de ne pas trop s’éloigner des données initiales. Notre méthode permet donc de réaliser une régularisation discrète non locale sur des variétés, ce qui n’est le cas d’aucune méthode de la littérature jusqu’à présent. En se basant sur une diffusion simple (p = 2 et λ = 0), notre approche permet également d’effectuer un apprentissage semi-supervisé c’est à dire d’effectuer de la diffusion de labels sur graphe à partir de quelques élément labelisés. Nous présentons deux applications de ce principe pour l’extraction d’objets dans les images (Figure 2.24). La première application concerne un graphe de type grille avec deux ensembles de labels initiaux et la seconde application un graphe complet construit sur une pré-segmentation avec trois ensembles de labels initiaux. On remarque qu’avec un graphe complet, notre approche permet de labéliser des éléments qui ne sont pas spatiallement connexes dans l’image, ce qui permet de minimiser le nombre de labels initiaux à positionner. 2.3.6 Conclusion et perspectives Dans cette section, nous avons proposé une formulation discrète de la régularisation qui repose sur des graphes pondérés de topologies arbitraires qui représentent des données de dimensions quelconques. Nous avons pu montrer les liens de cette approche avec différentes approches de la littérature. Notre approche dispose d’un certain nombre d’attraits par rapport aux approches
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