traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

78 Chapitre 3 - Classification de données d’images par apprentissage
De part nos travaux en fusion de classification de pixels, nous avons pu mettre en évidence que la
représentation associée à un pixel a une influence sur les résultats. Plutôt que de choisir a priori
un espace couleur donné pour cette représentation des pixels, nous avons choisi de chercher à
l’optimiser en considérant ceci comme un problème de sélection d’attributs. En conséquence,
chaque pixel est décrit par un vecteur de dimension 25 qui contient les composantes couleur extraites
des principaux espaces couleur [TRÉM04] à savoir 1 (R, V, B), (X, Y 1 , Z), (L ∗ , a ∗ , b ∗ ),
(L ∗ , u ∗ , v ∗ ), (L 1 , C, H 1 ), (Y 2 , Ch 1 , Ch 2 ), (I 1 , I 2 , I 3 ), (H 2 , S, L 2 ), (Y 3 , C b , C r ). Sélectionner les
attributs colorimétriques pertinents dans un espace colorimétrique hybride (provenant de plusieurs
espace couleur) de grande dimension a déjà été proposé en utilisant une approche en
cascade [VANDEN03] (les attributs sont filtrés avant classification sans optimisation globale)
et cela permet d’améliorer les résultats. Nous proposons donc de construire un espace couleur
hybride optimal qui permet d’améliorer la qualité des fonctions de décision produites par des
SVM. En conséquence, chaque pixel est représenté par un vecteur de dimension 25 correspondant
à l’espace couleur hybride initial suivant :
E = (R, V, B, X, Y 1 , Z, L ∗ , a ∗ , b ∗ , u ∗ , v ∗ , C, H 1 ,
Y 2 , Ch 1 , Ch 2 , I 1 , I 2 , I 3 , H 2 , S, L 2 , Y 3 , C b , C r )
(3.13)
Nous avons donc appliqué notre construction de fonctions de décision de complexités réduites
par recherche tabou au problème de la classification de pixels en imagerie microscopique couleur.
Nous rappelons que nous cherchons à discriminer trois classes (fond, cytoplasmes et noyaux),
ce qui nous amène à optimiser indépendamment trois fonctions de décisions pour estimer l’appartenance
à chacune de ces classes. Le tableau 3.7 présente les résultats que nous avons obtenu
avec une décomposition un-contre-un (la classe finale retenue est obtenue par le schéma de
décodage de Price [PRICE94], voir la section 3.5).
Nous avons mesuré le taux de reconnaissance du schéma global (T R , taux d’erreur balancé
mesuré sur une base de test indépendante), le nombre total de vecteurs de support (n V S ), le temps
d’entraînement total (TE), le temps moyen de classification d’une image complète (T CI). Pour
le nombre de vecteurs support et les temps d’entraînement, ce sont les sommes des quantités
associées à chaque fonction de décision binaire. Les résultats sont présentes avec l’utilisation
d’un espace couleur hybride (ECH) et d’un espace couleur classique (ECC) pour lesquels aucune
sélection d’attributs n’est effectuée lors de l’optimisation (chaque pixel est alors décrit
par trois attributs). La première remarque qui s’impose est que même si des schémas basés sur
l’exploitation d’espaces couleur classiques peuvent être efficaces, ceux-ci sont globalement plus
complexes que ceux construits par notre approche réalisant une sélection d’un espace couleur
hybride. En modifiant la pénalité sur le nombre de vecteur supports, nous pouvons obtenir un
schéma de classification encore plus parcimonieux et de performances quasiment équivalentes
(dernière ligne du tableau 3.7). Un compromis entre efficacité et complexité permet donc bien
de sélectionner un modèle performant. La classification rapide de pixels par SVM permet de
produire les cartes de probabilité d’appartenance de chaque pixel à l’une des classes. On notera
que les SVM ne fournissent pas directement des probabilités, mais la distance à la frontière de
décision. PLATT [PLATT99A] a néanmoins proposé une méthode pour produire une estimation
de cette probabilité, c’est ce que nous réalisons. Les figures 3.9(b) à 3.9(d) illustrent les résultats
obtenus avec l’image microscopique de la figure 3.9(a). La figure 3.9(e) présente le résultat
obtenu en affectant chaque pixel à sa classe la plus probable, les probabilités finales étant calculées
avec la méthode de Price [PRICE94]. Nous avons, à partir de ces classifications, défini
1 Nous ajoutons des exposants à certaines composantes couleur pour différencier celles qui ont le même nom
dans différents espaces couleur mais pas les mêmes formules de calcul.