traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

2.4. Hiérarchies de partitions 51
2.4.4 Coalescence-Fusion
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Nous décrivons ici une approche hybride de la segmentation d’images par génération d’une
hiérarchie de partitions. Cette approche repose sur deux éléments : une coalescence morphologique
non supervisée permettant de construire une partition fine et une fusion des régions de
la partition fine. Nous introduisons également une mesure d’énergie permettant de s’affranchir
des paramètres de la méthode. La mesure d’énergie proposée est alors vue comme un critère
d’évaluation des partitions obtenues. L’obtention de la partition fine est réalisée par une approche
espace-échelle dans l’espace colorimétrique avec détermination automatique du niveau
d’échelle requis via la mesure d’énergie. Cette mesure d’énergie est réutilisée afin de déterminer
un bon niveau d’échelle lors de la fusion des régions de la partition fine obtenue.
2.4.4.1 Coalescence morphologique non supervisée
En traitement d’images, la majorité des méthodes de coalescence colorimétriques (i.e. clustering)
travaillent soient sur des projections 1D des images (des histogrammes) [BUSIN04,
CELENK90] soit directement dans l’espace colorimétrique 3D [POSTAI93B, GÉRA01, CO-
MANI02]. On retrouve alors les oppositions habituelles entre approches marginale et vectorielle.
Nous avons proposé une approche intermédiaire basée sur des projections bivariées (des histogrammes
2D) [MATAS95A, KURUGO01, XUE03, MACAIR06]. Le principal intérêt des histogrammes
bivariées repose dans le fait que ce ne sont rien d’autre que des images en niveaux de
gris de tailles réduites (256 × 256) et leur traitement peut se faire par des approches classiques.
Un histogramme 2D est une projection d’un histogramme 3D sur chacune des paires de composantes.
La figure Figure 2.29 présente une image couleur artificielle (voir les travaux de Macaire
et al. [MACAIR06]) et ses projections 3D et 2D (colorées pour une meilleure visualisation).
(a) Une Image
artificielle
(b) RGB (c) RG (d) RB (e) GB
FIG. 2.29 – Une image couleur artificielle et ses projection 3D et 2D.
Nous avons choisi une approche morphologique pour effectuer la coalescence d’un histogramme
2D. Effectuer une coalescence par une approche morphologique a été proposé par Soille
pour le cas des histogrammes 1D [SOILLE96, SOILLE04]. Comme beaucoup d’approches de
coalescence, un paramètre a priori est nécessaire, à savoir le nombre de classes. Afin de nous
affranchir de ce nombre, nous préférons rechercher les clusters dominants d’un histogramme 2D
par une approche morphologique dérivée de celle proposée par Soille.
La coalescence d’un histogramme 2D H se fait en plusieurs étapes. Il est tout d’abord simplifié
à l’aide d’un filtre exponentiel symétrique : un nouvel histogramme lissé ϕ β (H) est obtenu
où β spécifie le degré de simplification. Celui-ci est reconstruit dans l’histogramme original afin