traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

90 Chapitre 3 - Classification de données d’images par apprentissage
3.5.3 Propositions de schémas de décodage
Les schémas de décodage dépendent du principe de décomposition utilisé et leur influence
varie surtout pour des décompositions de type un-contre-un (même si l’on peut chercher à améliorer
le décodage pour une approche un-contre-tous [BEYGEL05]). De plus, les fonctions de
décisions produites par ce type de décomposition sont beaucoup moins complexes que celles
induites par une décomposition ECOC ou un-contre-tous (dans cet ordre de complexité). Ceci a
été également constaté par d’autres études [DUAN05, TSUJIN04, HSU02, TAX02]. Cependant,
dans une décomposition un-contre-un, le nombre important de décompositions et la spécialisation
des fonctions de décision rend le décodage plus difficile. Si bien que suivant le schéma
de décodage utilisé et différentes réglages des paramètres, un schéma de décomposition uncontre-un
peut être globalement moins performant qu’un schéma de décomposition un-contretous
[RIFKIN04] même si les fonctions de décision du premier schéma sont plus performantes et
moins complexes. La principale difficulté dans l’utilisation de schémas de combinaison de classificateurs
binaires issus d’une décomposition un-contre-un est le problème des inconsistances
qui peuvent exister entre l’ensemble des prédictions produites par ces classificateurs binaires. En
effet, chaque classificateur est spécialisé dans la discrimination des exemples relativement à deux
classes et lorsque qu’un exemple n’appartenant à aucune de ces deux classes est présenté à ce
classificateur, la prédiction produite pour cet exemple n’est pas informative. Globalement, il n’y
a que (n c −1) classificateurs binaires pertinents pour un exemple donné et (n c −1)(n c −2)/2 classificateurs
binaires non pertinents pour le même exemple. Dans nos travaux, nous nous sommes
donc attachés à concevoir des schémas de décodage pour des décompositions de type un-contreun.
Nous ne donnons pas ici tous les résultats quantitatifs obtenus car ils ont été obtenus pour des
bases de données différentes avec des classificateurs différents et des protocoles expérimentaux
parfois différents [LEBRUN06, 1, 5, 10, 26, 31, 46, 53]
3.5.3.1 Décodage direct
Nous avons proposé un nouveau décodage direct [46] basé sur le principe Maximin [DEMYAN90]
provenant de la théorie des jeux. Ce principe est basé sur l’hypothèse que la meilleure supposition
est celle dont les plus mauvais résultats sont les meilleurs. Dans le cadre d’un schéma de
décodage d’une décomposition un-contre-un, cela revient à choisir la classe dont la probabilité
d’appartenance est la moins mauvaise. Etant donné qu’un classificateur peut être non informatif,
une forte probabilité d’appartenance envers une classe donnée ne traduit pas forcément une
forte décision envers cette classe. A l’inverse, si la probabilité d’appartenance est faible, il est
raisonnable de rejeter cette classe. Nous pouvons alors énoncer ce principe comme suit. Les
probabilités d’appartenance à chaque classe sont estimées ainsi :
p(ω = ω i |x) = min( { D(ψ ωa,ω b
, x)|ω a = ω i ∨ ω b = ω i
}
) (3.26)
On choisi ensuite la plus probable (h = arg max). Nous avons comparé expérimentalement ce
principe de décodage direct avec les décodages directs classiques (pour des classificateurs de
type réseaux de neurones). On ne peut pas conclure qu’une méthode de décodage soit toujours
meilleure qu’une autre, cela dépend des bases de données. Cependant, nous pouvons retenir trois
méthodes de décodage direct car lors de toutes nos expérimentations, au moins une d’entre elles
est toujours la meilleure. Ce sont les décodages par Price, Maximin et ECOC (pour une matrice
exhaustive avec valeurs nulles et une fonction de décodage de type perte).