traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

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72 Chapitre 3 - Classification de données d’images par apprentissage FIG. 3.7 – Synopsis de notre méthode de simplification par quantification vectorielle à partir de l’algorithme LBG. Il y a 16 prototypes par classes (k = 4) pour cet exemple. Les données proviennent d’un problème de discrimination de pixels en microscopie bronchique : fond (rouge) ou cellule (bleu) où deux caractéristiques ont été sélectionnées (les composantes bleu et vert d’un espace RV B). tion de la base d’apprentissage par prototypage permet donc une identification plus marquée des hyper-paramètres qui permettent de produire des fonctions de décision qui ont de bonnes capacités de généralisation ainsi qu’un nombre réduit de vecteurs de support pour le niveau de simplification utilisé, mais également pour des niveaux de simplification moins importants. Ce résultat est très important si l’on cherche à optimiser ces deux critères. Il est donc possible de construire des fonctions de décision performantes et parcimonieuses (peu de vecteurs supports). De plus, apprendre sur une base prototypée est évidemment plus rapide. La figure 3.8 présente une illustration de ces remarques. Sont présentés le taux de reconnaissance balancé sur une base de test, le nombre de vecteurs support et le temps d’apprentissage avec différents niveaux de simplification k. On remarque qu’un ensemble de prototypes bien choisis permet d’améliorer les capacités de généralisation tout en diminuant la complexité des fonctions de décision produites et leur temps d’apprentissage. Ces résultats illustrent le fait que le choix d’un compromis efficace entre performances en généralisation et complexité est difficile à réaliser. De plus, la sélection des hyper-paramètres des SVM peut être plus ou moins dépendante du niveau de simplification, suivant la nature des données utilisées. 3.4.2.2 Optimisation globale par recherche avec tabous Si l’on considère le problème de la construction d’un modèle le plus efficace possible à base de SVM, cela nous ramène au problème de la sélection d’un modèle. Tous les problèmes d’apprentissage correspondent à la recherche d’une fonction de décision h ∗ de qualité optimale, suivant un critère q. L’espace des fonctions de décision admissibles est défini par un ensemble de paramètres ou variables libres θ, généralement contraints dans un ensemble de valeurs possibles
3.4. Construction de fonctions de décision parcimonieuses 73 (a) (b) (c) FIG. 3.8 – (a) Taux de reconnaissance sur une base de test et (b) nombre de vecteurs de support de la fonction de décision pour le modèle sélectionné par une procédure de grid search pour chaque niveau de simplification k précisé en abscisse. Le graphique (c) donne la durée totale en secondes de la procédure de grid search (log √ 2 (C) ∈ {−10, · · · , 20} et log√ 2 ( 1 ) ∈ {−10, · · · , 10}) 2σ 2 pour chaque niveau k de simplification donné pour ces deux bases . Adult et web sont les deux bases utilisées [ASUNCI07, PLATT99B].
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UNIVERSITÉ de CAEN BASSE-NORMANDIE
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Table des matières VII A.5.2 Activ
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