traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

3.1. Principes de la classification 59
microscopique des données). Les modèles globaux sont définis par une fonction à optimiser et
les modèles locaux par la recherche de motifs fréquents intéressants. La construction de modèles
globaux fait alors directement appel aux méthodes d’apprentissage par ordinateur qui constitue
une ou plusieurs étapes du processus de fouille de données (pour la classification). Nous nous
intéressons uniquement aux concepts inférés sous forme de modèles globaux.
En apprentissage artificiel, on distingue habituellement plusieurs types d’apprentissages :
– Apprentissage non-supervisé,
– Apprentissage supervisé,
– Apprentissage semi-supervisé,
Pour toutes ces méthodes d’apprentissage, nous disposons d’un ensemble d’observations
{x 1 , · · · , x n } ∈ X et d’un nombre de classes à discriminer par le classificateur. Chaque observation
est décrite par un certain nombre de caractéristiques. Dans le cadre d’un apprentissage
non supervisé, on cherche à construire un modèle directement à partir des données. L’objectif est
de décrire comment les données sont organisées et d’en extraire des sous-ensembles homogènes.
Parmi les méthodes non supervisées, on peut citer la classification hiérarchique [CORNUÉ02],
les cartes auto-organisatrices [DREYFU04], les k-moyennes [MITCHE97], etc. Dans le cadre
d’un apprentissage supervisé, on dispose, en plus des observations, de valeurs cibles (ou labels
ou classes d’appartenance) {y i } ∈ Y associées à ces observations où Y désigne l’ensemble
des classes possibles. On cherche alors à construire un modèle qui permet d’estimer les dépendances
entre les ensembles X et Y. On parle d’apprentissage supervisé car les éléments de Y
permettent de guider le processus d’estimation. Parmi les méthodes supervisées, on peut citer les
k-ppv [KUNCHE04], les réseaux de neurones [DREYFU04], les machines à vecteurs de support
(SVM) [ABE05, VAPNIK95, CRISTI00], les arbres de décision [QUINLA93], etc. Dans le cadre
d’un apprentissage semi-supervisé [ZHOU04, CHAPEL06], parmi les observations, seulement
un petit nombre d’entre eux ont un label {y i }. L’objectif est alors de chercher à classifier les observations
non étiquetées. Dans nos travaux, nous nous sommes plus particulièrement intéressés
aux méthodes supervisées. Nous donnons donc plus de détails sur leurs principes.
3.1.2 Apprentissage supervisé : concepts
Le pouvoir de généralisation d’un algorithme d’apprentissage artificiel est dépendant du processus
inductif qu’il réalise et de l’espace des hypothèses H. Cet espace correspond à l’ensemble
des fonctions de décision réalisables. Le principe inductif permet de sélectionner dans l’espace
des hypothèses, à partir d’un ensemble de données, celles explicitant le mieux ces données. Ces
concepts représentent le biais d’apprentissage utilisé par l’apprenant artificiel pour produire une
fonction de décision avec les meilleures capacités de généralisation [CORNUÉ02]. Soit O une
population d’objets, X l’espace de description associé à ces objets et o un oracle capable de
réaliser une catégorisation des objets issus de O, désignée par la fonction f o : O → Y. Soit
f d : O → X une fonction qui détermine, pour un objet o ∈ O donné, sa description x. A partir
de O, Y, f d et f o il est possible de définir l’espace des exemples Z. Un exemple z ∈ Z correspondant
à un objet o ∈ O est un couple de données (x, y) tels que (x, y) = (f d (o), f o (o)). En
apprentissage supervisé, on cherche une fonction f : X → Y qui permet d’estimer la classe y
associée à x. f appartient à l’espace d’hypothèses H. Le cas idéal correspond à f o = f d ◦ f. La
figure 3.1 résume toutes ces notions.