traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

68 Chapitre 3 - Classification de données d’images par apprentissage
à la classification réalisée par le classificateur e j lorsqu’il associe à x la classe ω i . Soit I ωi (x)
l’ensemble de ces indices défini comme suit :
I ωi (x) = {indice(e j , ω i )|e j ∈ E ωi (x)} (3.7)
L’ensemble I ωi (x) correspond donc aux indices de confiance respectifs des classificateurs qui
classent l’entrée x comme étant de la classe ω i . A partir de ces ensembles d’indices, nous pouvons
calculer la probabilité d’appartenance de x à la classe ω i par la relation suivante :
p(w = ω i |x) = g(I ωi (x)) (3.8)
où g représente une fonction de combinaison parmi les fonctions suivantes : vote majoritaire,
minimum, maximum, somme, moyenne que nous pouvons retrouver dans les travaux de KIT-
TLER ET AL. [KITTLE98]. Nous assignons ensuite au pixel p, décrit par le vecteur d’attributs x,
la classe ω k telle que :
ω k = arg max
l
p(w = ω l |x) (3.9)
Comme nous l’avons déjà mentionné, une classification de pixels néglige le contexte spatial
de l’image. Combiner plusieurs classifications de pixels obtenues par plusieurs classificateurs
pour un même pixel présente le même défaut. Afin d’y pallier, nous intégrons une information
de voisinage lors de la fusion des résultats des classificateurs : nous ne combinons pas uniquement
k classifications mais 9 × k classifications, ce qui revient à prendre en compte toutes les
classifications autour du pixel central dans une fenêtre d’analyse 3 × 3 et à les fusionner.
Classificateur Indice cytoplasme Indice noyau
Règle de combinaison non-supervisée (somme) 78.3 % 74.9 %
Règle de combinaison non-supervisée (vote majoritaire) 78.1 % 74.8 %
Règle de combinaison supervisée (BKS) 78.5 % 74.8 %
Combinaison par Dempster-Shafer 76.3 % 74.7 %
TAB. 3.4 – Résultats des différentes combinaisons de classifications de pixels.
Nous avons pu mettre en évidence, en étudiant toutes les combinaisons possibles des classificateurs
du tableau 3.3, que la combinaison des trois meilleurs classificateurs permettait d’obtenir
les meilleurs résultats (k-moyennes, SVM et Bayes). Le tableau 3.4 présente plusieurs résultats
de combinaison avec la méthode proposée et deux autres méthodes de la littérature (Behaviour
Knowledge Space [HUANG95] et une combinaison basée sur la théorie de l’évidence [11]). La
combinaison que nous avons proposée permet d’obtenir les meilleurs résultats. Ce résultat de
classification est utilisé comme base de départ d’une ligne de partage des eaux couleur adaptative.
L’image classifiée est étiquetée en composantes connexes et les frontières des objets sont
considérées comme non étiquetées puis érodées. Les composantes connexes constituent alors les
marqueurs de la ligne de partage des eaux et les zones non étiquetées les zones d’influence des
marqueurs.
Le tableau 3.5 et la figure 3.6 présentent respectivement le résultat de l’étape de segmentation
de façon quantitative et le résultat avec les frontières colorées des objets superposés. Dans
ce tableau, nous présentons tout d’abord, les résultats de segmentation (classification de pixels et