traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

100 Chapitre 4 - Conclusion générale et perspectives
Traitement d’images et de données multi-variées Les méthodes d’ordres de données
vectorielles que nous avons proposées avaient pour but initial d’étendre facilement les opérateurs
de morphologie mathématique au traitement de données multi-variées. Les méthodes que
nous avons proposées devront être éprouvées pour des opérateurs morphologiques plus complexes
dans le cadre de schémas de traitement morphologiques complets, ceci afin de montrer
la validité des approches proposées. Les approches d’ordres de données multi-variées que nous
avons proposées vont cependant bien au delà. Puisqu’elles sont exprimées directement pour des
graphes de topologies arbitraires dont les noeuds sont décrits par des données multi-variées,
elles peuvent également servir comme outil d’analyse de données par morphologie mathématique.
Evidemment la morphologie mathématique a déjà été utilisée pour analyser des données,
mais ceci principalement sous forme de nuages de points [POSTAI93A]. L’analyse de données
par morphologie mathématique nous semble alors une voie prometteuse. Nous reviendrons sur
ce point dans les perspectives suivantes. Un autre point concerne l’approche par construction
d’un chemin Hamiltonien dans un graphe, nous comptons continuer à étudier ce type d’approche
car elle définit en fait une réduction de dimension explicite. Nous nous intéresserons à définir
des réductions de dimension qui peuvent être multi-échelle par l’exploitation des hiérarchies de
partitions définies lors de la construction du chemin Hamiltonien [HAXHIM07].
Régularisation non locale de données discrètes La méthode de régularisation discrète
non locale sur graphes pondérés que nous avons proposée offre de nombreuses possibilités
pour le traitement non local de variétés. Peu de travaux [HEIN06] ont exploré cette voie jusqu’à
présent et nous nous proposons de le faire. Cela est évidemment intéressant pour exploiter les
interactions non locales qui peuvent exister dans les images, mais cela présente également un
intérêt en fouille de données. En effet, si l’on considère une base de données à laquelle nous
associons un graphe de topologie quelconque dont les noeuds sont décrits par des attributs de
dimensions quelconques, nous pouvons alors naturellement considérer une régularisation non
locale directement pour des données quelconques. Nous avons déjà commencé à explorer cette
voie et les résultats sont très prometteurs [, , , 73]. Si l’on compare analyse d’images et analyse
de données, en analyse d’images on utilise quasi systématiquement une simplification pour
faciliter l’analyse. C’est cependant peu le cas en analyse de données et nous pensons qu’une simplification
des données permettra d’améliorer une future catégorisation. Il nous faudra dans ce
cadre étudier l’influence de la topologie des graphes selon le problème considéré. Les approches
hiérarchiques par coarse-graining [LAFON06B] nous semblent une voie qu’il faudra également
explorer afin d’avoir une vue hiérarchique des traitements pour éventuellement les accélérer.
Morphologie mathématique sur graphes Dans le cadre de la définition d’ordres de
données multi-variées, nous avons évoqué l’intérêt que peut avoir la morphologie mathématique
pour la fouille de données définies sur graphes. Même disposant d’un ordre de données vectorielles,
cela nécessitera de reformuler l’ensemble des opérations morphologiques directement sur
des graphes de topologies arbitraires (des travaux récents vont dans ce sens [MEYER07]). Ceci
rejoint nos travaux concernant une régularisation exprimée directement en discret sur graphes.
Les opérateurs de la morphologie mathématique continue pourront alors être exprimés directement
en discret sur graphe, ce qui permettra également de disposer d’opérateurs non locaux.
Traitement d’images basé régions Nous avons pu montrer qu’une simplification
d’images basée sur le traitement d’un graphe d’adjacence de régions associé à une partition fine