traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray
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RÉSUMÉ<br />
L’ensemble des travaux présentés dans la cadre de cette Habilitation à diriger des recherches<br />
concerne le <strong>traitement</strong> d’images <strong>par</strong> <strong>modèles</strong> <strong>discrets</strong> <strong>sur</strong> graphes et la classification de données<br />
d’images <strong>par</strong> apprentissage.<br />
Dans un premier temps, nous présentons nos travaux concernant le <strong>traitement</strong> d’images et de<br />
données d’images à <strong>par</strong>tir d’une représentation basée <strong>sur</strong> des graphes de topologies arbitraires.<br />
Nous nous intéressons tout d’abord au problème de la définition d’un ordre de données vectorielles<br />
pour le <strong>traitement</strong> d’images (principalement pour le filtrage médian ou morphologique).<br />
Deux approches sont présentées. La première définit un chemin Hamiltonien <strong>sur</strong> un graphe complet<br />
associé aux données vectorielles. Le principe repose <strong>sur</strong> une décimation et une exploration<br />
d’une hiérarchie d’arbres couvrants minimaux. La seconde définit une réduction de dimension<br />
non linéaire <strong>par</strong> décomposition en valeurs propres de marches aléatoires. Nous nous intéressons<br />
ensuite au problème de la régularisation discrète de données. Nous proposons un cadre général<br />
pour effectuer cette régularisation discrète <strong>sur</strong> graphes pondérés de topologie arbitraires. En<br />
modifiant la topologie du graphe, les poids des arêtes et les données associées aux noeuds, notre<br />
approche généralise un certain nombre d’approches de la littérature et permet naturellement une<br />
formulation non locale. Enfin, nous présentons plusieurs méthodes permettant de générer des<br />
hiérarchies de <strong>par</strong>titions <strong>par</strong> méthodes morphologiques, <strong>par</strong> diffusion et fusion de régions dans<br />
un graphe d’adjacence de régions et <strong>par</strong> coalescence non supervisée morphologique d’histogrammes<br />
bi-variés et fusion de régions.<br />
Dans un second temps, nous présentons nos travaux concernant la classification de données<br />
d’images (pixels, régions ou images) <strong>par</strong> apprentissage. Nous nous intéressons tout d’abord à la<br />
fusion de décisions de classificateurs pour la classification de pixels d’images microscopiques.<br />
Nous nous intéressons ensuite à la production de fonctions de décisions de complexités réduites<br />
ayant de bonnes performances en généralisation. Nous étudions plus <strong>par</strong>ticulièrement le cas des<br />
machines à vecteurs de support et proposons une recherche avec tabous permettant d’aboutir à un<br />
compromis entre complexité et capacités de généralisation tout en effectuant une sélection des<br />
exemples pertinents, une sélection des attributs pertinents et une sélection des hyper-<strong>par</strong>amètres<br />
optimaux. Enfin, nous présentons nos contributions à la conception de schémas de décodage<br />
dans le cadre d’un schéma multi-classes de combinaison de classificateurs binaires.