traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

2.4. Hiérarchies de partitions 55
régions. Pour accélérer le processus de fusion, nous le réalisons sur l’arbre de recouvrement
minimum du graphe d’adjacence où les arêtes sont pondérées par les distances entre les régions.
La figure 2.33(a) présente le graphe d’adjacence de la figure 2.32(e) et la figure 2.33(b)
son MST. On remarque que le MST conserve la cohérence globale du contenu de l’image tout
en simplifiant énormément la topologie du graphe. La figure 2.33(c) présente le graphe d’adjacence
après fusion des régions (la partition correspondante est présentée par la figure 2.32(f)).
La figure 2.32(f) présente le résultat de la fusion appliquée sur l’image d’intersection présentée
par la figure 2.32(e) dans l’espace RGB. Le même résultat est présenté dans l’espace couleur
L ∗ a ∗ b ∗ par la figure 2.32(g). On remarque que les segmentations obtenues sont très proches de
la segmentation de référence (figure 2.32(h)), ce qui atteste de la qualité de la méthode.
(a) (b) (c)
FIG. 2.33 – Le graphe d’adjacence de régions (a) de la partition (figure 2.32(e)), son MST (b) et
le graphe d’adjacence correspondant (c) après fusion de région (cela correspond à la segmentation
de la figure 2.32(f)).
2.4.5 Conclusion et perspectives
Dans cette section, nous avons proposé plusieurs méthodes permettant de générer des hiérarchies
de partitions. La première méthode est basée sur une formulation d’un critère connectif
nommé les zones homogènes qui, lorsqu’il est appliqué sur graphes, permet d’obtenir une hiérarchie
de partitions de précision intermédiaire entres les zones quasi plates et l’algorithme des
cascades. Ce critère connectif reposant sur un seuil d’homogénéité basé sur des distances, il peut
s’appliquer à des images dont les pixels sont décrits par des vecteurs de dimensions quelconques.
La seconde méthode est basée sur une diffusion sur graphe et elle permet naturellement via la
diffusion de fusionner les régions similaires au cours des itérations de l’algorithme. Ceci permet
d’une part de disposer d’une alternative rapide et simple à la simplification classique d’images
et d’autre part de ne pas déplacer les frontières des régions à travers les échelles contrairement à
une approche espace échelle. Ceci permet donc de combiner les bénéfices des approches hiérarchiques
basées régions et des approches hiérarchiques basées sur un principe espace échelle. La
troisième méthode est spécifiquement dédiée au cas des images couleur. Elle repose sur une coalescence
morphologique non supervisée d’histogrammes bivariés avec détermination du niveau
d’échelle appropriée. L’intersection des cartes de segmentation obtenues est ensuite simplifiée
à l’aide d’une fonction d’énergie exprimée sur le graphe d’adjacence des régions qui permet de
déterminer le « meilleur » niveau d’échelle suivant un compromis entre complexité de la segmentation
et attache aux données initiales.