traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

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78 Chapitre 3 - Classification de données d’images par apprentissage De part nos travaux en fusion de classification de pixels, nous avons pu mettre en évidence que la représentation associée à un pixel a une influence sur les résultats. Plutôt que de choisir a priori un espace couleur donné pour cette représentation des pixels, nous avons choisi de chercher à l’optimiser en considérant ceci comme un problème de sélection d’attributs. En conséquence, chaque pixel est décrit par un vecteur de dimension 25 qui contient les composantes couleur extraites des principaux espaces couleur [TRÉM04] à savoir 1 (R, V, B), (X, Y 1 , Z), (L ∗ , a ∗ , b ∗ ), (L ∗ , u ∗ , v ∗ ), (L 1 , C, H 1 ), (Y 2 , Ch 1 , Ch 2 ), (I 1 , I 2 , I 3 ), (H 2 , S, L 2 ), (Y 3 , C b , C r ). Sélectionner les attributs colorimétriques pertinents dans un espace colorimétrique hybride (provenant de plusieurs espace couleur) de grande dimension a déjà été proposé en utilisant une approche en cascade [VANDEN03] (les attributs sont filtrés avant classification sans optimisation globale) et cela permet d’améliorer les résultats. Nous proposons donc de construire un espace couleur hybride optimal qui permet d’améliorer la qualité des fonctions de décision produites par des SVM. En conséquence, chaque pixel est représenté par un vecteur de dimension 25 correspondant à l’espace couleur hybride initial suivant : E = (R, V, B, X, Y 1 , Z, L ∗ , a ∗ , b ∗ , u ∗ , v ∗ , C, H 1 , Y 2 , Ch 1 , Ch 2 , I 1 , I 2 , I 3 , H 2 , S, L 2 , Y 3 , C b , C r ) (3.13) Nous avons donc appliqué notre construction de fonctions de décision de complexités réduites par recherche tabou au problème de la classification de pixels en imagerie microscopique couleur. Nous rappelons que nous cherchons à discriminer trois classes (fond, cytoplasmes et noyaux), ce qui nous amène à optimiser indépendamment trois fonctions de décisions pour estimer l’appartenance à chacune de ces classes. Le tableau 3.7 présente les résultats que nous avons obtenu avec une décomposition un-contre-un (la classe finale retenue est obtenue par le schéma de décodage de Price [PRICE94], voir la section 3.5). Nous avons mesuré le taux de reconnaissance du schéma global (T R , taux d’erreur balancé mesuré sur une base de test indépendante), le nombre total de vecteurs de support (n V S ), le temps d’entraînement total (TE), le temps moyen de classification d’une image complète (T CI). Pour le nombre de vecteurs support et les temps d’entraînement, ce sont les sommes des quantités associées à chaque fonction de décision binaire. Les résultats sont présentes avec l’utilisation d’un espace couleur hybride (ECH) et d’un espace couleur classique (ECC) pour lesquels aucune sélection d’attributs n’est effectuée lors de l’optimisation (chaque pixel est alors décrit par trois attributs). La première remarque qui s’impose est que même si des schémas basés sur l’exploitation d’espaces couleur classiques peuvent être efficaces, ceux-ci sont globalement plus complexes que ceux construits par notre approche réalisant une sélection d’un espace couleur hybride. En modifiant la pénalité sur le nombre de vecteur supports, nous pouvons obtenir un schéma de classification encore plus parcimonieux et de performances quasiment équivalentes (dernière ligne du tableau 3.7). Un compromis entre efficacité et complexité permet donc bien de sélectionner un modèle performant. La classification rapide de pixels par SVM permet de produire les cartes de probabilité d’appartenance de chaque pixel à l’une des classes. On notera que les SVM ne fournissent pas directement des probabilités, mais la distance à la frontière de décision. PLATT [PLATT99A] a néanmoins proposé une méthode pour produire une estimation de cette probabilité, c’est ce que nous réalisons. Les figures 3.9(b) à 3.9(d) illustrent les résultats obtenus avec l’image microscopique de la figure 3.9(a). La figure 3.9(e) présente le résultat obtenu en affectant chaque pixel à sa classe la plus probable, les probabilités finales étant calculées avec la méthode de Price [PRICE94]. Nous avons, à partir de ces classifications, défini 1 Nous ajoutons des exposants à certaines composantes couleur pour différencier celles qui ont le même nom dans différents espaces couleur mais pas les mêmes formules de calcul.
3.4. Construction de fonctions de décision parcimonieuses 79 ECC T R n VS TE TCI RV B 86,86 988 968 21,38 XY 1 Z 87,06 880 1258 20,18 L ∗ a ∗ b ∗ 86,69 50 1269 1,97 L ∗ u ∗ v ∗ 80,00 13 517 1,07 LCH 1 86,24 128 812 3,81 Y 2 Ch 1 Ch 2 84,57 35 429 1,42 I 1 I 2 I 3 86,57 851 1488 19,04 H 2 SL 2 86,36 146 762 3,81 Y 3 CBCR 86,28 36 731 1,51 Moyenne 85,63 347 915 8,24 ECH T R n VS TE TCI RV Y 1 LI 2 86,97 12 4622 2,13 Ru ∗ v ∗ (c VS = 0,01 et c β = 0,01) 86,67 10 1069 1,71 TAB. 3.7 – Taux de reconnaissance global (T R ), nombre de vecteurs de support (n V S ), temps d’entraînement (TE) en seconde, temps de classification moyen d’une image (T CI) en seconde pour une décomposition un-contre-un avec un espace couleur classique (ECC) ou bien un espace couleur hybride (ECH). Les constantes de pénalisation sont c VS = 0,003 et c β = 0,01 sauf pour la dernière ligne. un schéma de segmentation complet dont les paramètres sont optimisés à nouveau grâce à une recherche tabou à partir d’une mesure d’évaluation de la segmentation (voir [13, 14] pour plus de détails). 3.4.3.2 Classification de cellules A partir d’une segmentation d’images microscopiques, nous obtenons une partition de l’image en régions qui permet d’obtenir, après séparation des cellules accolées, un ensemble de cellules [8]. Nous pouvons alors chercher à classer ces cellules dans différentes classes cellulaires. Lors de ma thèse, j’ai pu constituer une base de cellules extraites par un schéma de segmentation morphologique pour des images microscopiques de la cytologie des séreuses [3, 4, 6, 8, 21]. La figure 3.10 présente le résultat d’une telle segmentation ainsi que l’ensemble des cellules à classer. Ces cellules sont décrites par 46 attributs (de couleur, de forme et de texture) et réparties dans 18 classes grâce à un étiquetage précis effectué par des experts en pathologie du Centre Hospitalier du Cotentin. Deux problématiques peuvent alors être traitées : d’une part la différenciation entre tous les types cellulaires ou bien la différenciation entre deux regroupement de ces types (cellules bénignes et cellules malignes). Lors de ma thèse, j’avais pu montrer qu’avec une architecture de réseaux de neurones basée sur un ensemble de classificateurs neuronaux binaires, de bons taux de classification pouvaient être obtenus : 84.55% pour la distinction entre les 18 types cellulaires (65.8% sans sélection d’attributs) et 96.7% pour la distinction maligne bénigne (taux d’erreurs balancés). Le modèle proposé effectuait également une sélection d’attributs et le réglage d’un hyper-paramètre (le nombre de neurones sur la couche cachée). Ces travaux ont fait l’objet de nombreuses publications lors de ma thèse et un peu après.
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