traitement d'images par modèles discrets sur ... - Olivier Lezoray

3.4. Construction de fonctions de décision parcimonieuses 77
La base OpticDigits contient 3064 et 759 exemples dans respectivement les bases d’apprentissage
et de test. Chaque exemple est décrit par un vecteur de 64 attributs. La base est divisée en
10 classes. Les SVM étant des classificateurs binaires, cela impose de choisir un mode de décomposition
en sous-problèmes du problème initial (voir section 3.5). Nous avons choisi ici le
mode de décomposition un-contre-tous, soit une fonction de décision par classe. Ces fonctions
de décisions sont optimisées indépendamment les unes des autres. Aux vues des résultats, on
remarque que même sans pénalisation de la complexité des fonctions de décision, des versions
plus ou moins simplifiées de la base d’apprentissage sont utilisées. L’introduction d’une pénalisation
de la complexité permet d’obtenir des fonctions de décision de faibles complexités, de
sélection de modèle et d’apprentissage rapides, sans pour autant trop dégrader les performances.
c VS = c β = 10 −2 c VS = c β = 0
FD T app k n VS n AS q BER T app k n VS n AS q BER
0 212 4 5 16 99,93% 395 4 16 64 100,0%
1 694 4 23 29 99,71% 2406 6 95 21 100,0%
2 288 4 10 18 99,93% 328 4 29 31 100,0%
3 221 2 7 14 98,70% 335 4 19 25 99,28%
4 271 4 10 19 100,0% 531 4 27 62 99,35%
5 242 4 8 14 99,93% 416 5 29 17 100,0%
6 248 2 7 22 100,0% 4169 4 32 64 100,0%
7 254 3 9 23 99,78% 330 4 12 27 99,78%
8 767 6 32 22 97,85% 4597 8 193 59 97,85%
9
P
563
P
4
P
32 29 98,25%
P
575
P
4
P
32 29 98,32%
Tapp 1/n ω k nVS ∪β i ˜q BER Tapp 1/n ω k nVS ∪β i ˜q BER
3569 3,7 143 59 97,35% 14082 4,7 484 64 97,42%
TAB. 3.6 – Sélection de modèle avec un schéma un-contre-tous pour la base OpticDigits.
3.4.3 Application à la classification de données d’images
3.4.3.1 Classification de pixels
Contrairement à l’approche par fusion de classificateurs que nous avons précédemment exposée
(Section 3.3), nous cherchons cette fois à concevoir un classificateur basé sur uniquement
des SVM et qui soit globalement optimisé. Comme la complexité des SVM croît avec la taille
de la base d’apprentissage, leur application directe sans précautions particulières est difficile
pour la classification de pixels. En effet, la base de données de pixels dont nous disposons est
de grande taille et très redondante car beaucoup de pixels d’une même classe sont similaires.
Même si un SVM permettra d’obtenir de bons taux de classifications, la fonction de décision
qu’il réalise devra être interrogée pour la classification d’un grand nombre de pixels lorsque
l’on voudra classifier les pixels d’une nouvelle image. Cela peut devenir très handicapant si l’on
veut des segmentations qui soient rapides. Nous avons alors mis en oeuvre notre méthode de
construction de fonctions de décision de complexités réduites pour la classification de pixels.
Comme les SVM sont des classificateurs binaires, nous avons à construire des fonctions de
décision selon un schéma de décomposition donné (un-contre-tous ou un-contre-un). Chaque
fonction de décision sera optimisée indépendamment. Pour déterminer le meilleur modèle θ ∗
pour chaque fonction de décision binaire, nous devons intégrer à ce modèle les paramètres que
nous souhaitons régler. Pour effectuer une classification de pixels par une fonction de décision,
nous devons simplifier la base d’apprentissage (sélection d’exemples pertinents), simplifier la
représentation associée aux pixels (sélection d’attributs pertinents) et sélectionner les hyperparamètres
optimaux. Cela correspond donc bien au précédent cadre que nous avons présenté.