thesis

110 Oscillations, corrélations et synchronisation
Corrélations dans une population de neurones
Considérons l’activité de N neurones dans une fenêtre temporelle d’une taille
T . Il est possible d’étudier les corrélations des paires de neurones au sein de cette
population, mais aussi les corrélations d’ordre supérieur : corrélations des triplets,
quadruplets, . . . , N-uplets de neurones. Généralement, le problème est légèrement
simplifié en considérant des fenêtres temporelles successives (ou bins) et en étudiant
le nombre de potentiels d’action dans chaque bin et pour chaque neurone.
La structure statistique de la population correspond alors à la distribution de probabilité
totale de la variable discrète (n1, . . . , nN). Parfois, la taille de la fenêtre
est choisie suffisamment petite pour que ces variables soient binaires. Les corrélations
au sein de cette structure peuvent alors s’étudier à l’aide d’outils provenant
de la théorie de l’information et de la physique statistique, comme l’entropie ou
l’information mutuelle.
Corrélation de signaux moyennés
Certains travaux mesurent la corrélation de signaux obtenus en moyennant
l’activité de nombreux neurones simultanément, en mesurant par exemple des LFP
ou des signaux macroscopiques comme des enregistrements EEG, MEG ou IRM.
Ces protocoles sont surtout utilisés pour les études chez l’Homme. La présence
d’oscillations dans une région cérébrale, ou la cohérence de ces oscillations entre
plusieurs régions, peuvent être détectées par une analyse fréquentielle (spectre de
puissance par exemple).
4.2.5 Aspects algorithmiques
Les aspects algorithmiques des corrélations concernent essentiellement la manière
de générer des trains de potentiels d’action avec des corrélations spécifiées.
Une première approche consiste à générer des processus de Poisson inhomogènes
avec des fréquences de décharge corrélées (Song et al. 2000, Song et Abbott
2001, Salinas et Sejnowski 2001, Krumin et Shoham 2009, Brette 2009).
Une autre approche consiste à partir d’un ensemble de trains de potentiels d’action
et d’en générer de nouveaux en copiant aléatoirement les potentiels d’action.
Ce mécanisme introduit des corrélations par paires qu’il est possible de contrôler
(Destexhe et Paré 1999, Feng et Brown 2000, Gütig et al. 2003, Kuhn et al.
2003, Brette 2009).
Il peut être suffisant dans certains cas de générer des trains de potentiels
d’action binaires, le temps étant discrétisé (Niebur 2007, Macke et al. 2009). Par
exemple dans Macke et al. (2009), les trains sont générés à partir d’une distribution
gaussienne multidimensionnelle dichotomisée (Cox et Wermuth 2002). La méthode
est utilisable même pour un grand nombre de neurones. La distribution obtenue
ne vérifie pas la propriété de l’entropie maximale mais s’y approche (Bethge et
Berens 2008).