thesis

72 Modélisation impulsionnelle de l’activité neuronale
Figure 2.8 – Le simulateur Brian. A gauche se trouve un exemple de script Brian complet,
qui simule un réseau CUBA : 4000 neurones intègre-et-tire à fuite et à synapses exponentielles,
dont 3200 excitateurs et 800 inhibiteurs, et connectés de manière aléatoire avec une densité de
2%. A droite, les équations du modèle, et le résultat obtenu (raster plot) (Goodman et Brette
2008).
plusieurs opérations mathématiques en une seule instruction. La perte de performance
due au coût de l’interprétation reste ainsi limitée lorsque les réseaux de
neurones sont d’une taille suffisamment importante.
La figure 2.9 illustre le fonctionnement du simulateur Brian. Une matrice d’état
S est définie pour un groupe de neurones, contenant autant de lignes que de variables
d’état (3 dans l’exemple CUBA de la figure 2.8), et autant de colonnes que
de neurones dans le groupe (4000 dans l’exemple). Tous les neurones d’un groupe
sont supposés suivre les mêmes équations différentielles, et peuvent donc être simulés
de manière vectorisée. Une matrice de connectivité W est aussi construite
dynamiquement : elle contient les poids de toutes les synapses. La simulation
se fait de manière synchrone, et à chaque pas de temps, quatre opérations sont
réalisées. D’abord, la mise à jour de la matrice d’état S, correspondant à l’intégration
numérique du système différentiel sur un pas de temps dt (figure 2.9a).
Ensuite, les neurones dont le potentiel de membrane dépasse le seuil sont détectés
de manière vectorisée (panneau b). Puis, la propagation des potentiels d’action
consiste à ajouter les poids synaptiques des neurones déchargeant à la matrice
d’état (panneau c). Enfin, les neurones déchargeant voient leur potentiel de membrane
réinitialisé à la valeur de réinitialisation (panneau d). Ce schéma de base
devient plus complexe avec la prise en compte de délais synaptiques ou de règles
de plasticité.
Les performances peuvent être améliorées à l’aide de plusieurs techniques.
D’abord, la génération de code consiste à générer dynamiquement du code C
implémentant la simulation du réseau tel qu’il est spécifié par l’utilisateur en