Jegyzet kezdemény (BMEGEÁTMO10 ... - BME Áramlástan Tanszék

c○Copyright 2010 - Lohász Máté Márton, Régert Tamás
2. FEJEZET. STATISZTIKAI LEÍRÁSMÓD 6
lesz és mivel a rendszer nagyon érzékeny a perem és/vagy kezdeti feltételekre a
megvalósulások teljesen letérnek egymástól, statisztikailag leírhatóak.
RAJZ ARRÓL, HOGY MIKÉNT FÜGG A PROFIL CSŐÁRAMLÁSBAN A
BELÉPŐ PEREMTŐL LAMINÁRIS ÉS TURBULENS ESETBEN
2.2. Statisztikai megvalósulások jelölése
A korábban leírtaknak megfelelően egy statisztikai változó így írható:
ahol i a megvalósulás sorszáma.
2.3. Valószínűségszámítás ismétlés
2.3.1. Sűrűség függvény
Valószínűségi változó sűrűség függvényéről beszélünk.
ϕ = ϕ(x, y, z, t, i) (2.1)
f(ϕ) (2.2)
Megmutatja mennyi a valószínűsége, ϕ egy adott értékének.
A sűrűség függvény normált tulajdonsága:
� ∞
f(ϕ) dϕ = 1 (2.3)
2.3.2. Várható érték
Átlag �
−∞
� ∞
� �
ϕ(x, y, z, t) = ϕ(x, y, z, t) f ϕ(x, y, z, t)
Vázlat verzió
−∞
ϕ(x, y, z, t) = lim
N→∞
Saját használatra
1
N
dϕ (2.4)
N�
ϕ(x, y, z, t, i) (2.5)
Ingadozás � Az aktuális érték átlagtól való eltérését ingadozásnak nevezzük:
i=1
ϕ ′ def
= ϕ − ϕ (2.6)