Jegyzet kezdemény (BMEGEÁTMO10 ... - BME Áramlástan Tanszék
Jegyzet kezdemény (BMEGEÁTMO10 ... - BME Áramlástan Tanszék
Jegyzet kezdemény (BMEGEÁTMO10 ... - BME Áramlástan Tanszék
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
c○Copyright 2010 - Lohász Máté Márton, Régert Tamás<br />
12. FEJEZET. A RANS MODELLEZÉS 82<br />
közelíteni. Így a disszipációra pusztán analógia alapján a k egyenlethez hasonlóan<br />
írjuk föl:<br />
∂tε + uj ∂jε = C1εP ε ε<br />
� �<br />
νt<br />
− C2εε − ∂j ∂jε (12.17)<br />
k k σε<br />
A baloldalra írtunk lokális és konvektív változást, a jobb oldalon a produkciót<br />
és disszipációt ε<br />
k segítségével a helyes dimenzióra váltottuk át és C1ε-t és C2ε-t<br />
használjuk további korrekcióra. A transzport tagot szintén gradiens diffúziós hipotézissel<br />
írtuk σε Schmidt szám felhasználásával.<br />
A standard modell konstansai<br />
A modell egyenletek konstansaira az eredeti verzióban a következő értékeket javasolták:<br />
12.2.3. A k-epszilon modell tulajdonságai<br />
Cν = 0,09 (12.18)<br />
C1ε = 1,44 (12.19)<br />
C2ε = 1,92 (12.20)<br />
σk = 1 (12.21)<br />
σε = 1,3 (12.22)<br />
Ebben a fejezetben néhány speciális esetben nézzük meg milyen megoldásokat ad<br />
az egyenletrendszer. Ezen elemzésben vizsgáljuk először a homogén turbulencia<br />
esetét, ekkor az egyenletrendszer a következő alakot ölti:<br />
Csillapodó turbulencia<br />
dtk = P − ε (12.23)<br />
dtε = C1εP ε ε<br />
− C2εε (12.24)<br />
k k<br />
Vázlat verzió<br />
Csillapodó turbulencia esetén P = 0 így az egyenletrendszer könnyen megoldható:<br />
� �−n t<br />
k(t) = k0<br />
(12.25)<br />
Saját használatra<br />
t0<br />
� �−n−1 t<br />
ε(t) = ε0<br />
t0<br />
(12.26)
Change language